Drehung vom Permutationen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:24 Fr 02.11.2007 | | Autor: | DreamaMM |
| Aufgabe | Es seien P und Q zwei Punkte der Ebene E so, dass P ≠ Q.
Es sei θ : E → E die Drehung um 90° im mathematischen positiven Drehsinn um den Punkt P. Es sei v = [mm] \overrightarrow{PQ}.
[/mm]
Man beweise, dass θ [mm] \circ [/mm] v ≠ v [mm] \circ [/mm] θ .
Welche Abbildung der Ebene ist θ [mm] \circ [/mm] v ≠ v [mm] \circ [/mm] θ^-1?
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Ich weiß leider gar nicht, wie ich bei dieser Aufgabe anfgangen soll...
In sämtlichen Büchern habe ich auch nichts ähnliches gefunden und hoffe jetzt, dass jemand von Euch mir weiterhelfen kann.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Drehung-in-einer-Ebene
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:04 Fr 02.11.2007 | | Autor: | DreamaMM |
Es scheint doch schon zu spät am Abend zu sein... Und ich habe zu viel mit Permutationen gerechnet 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:51 Fr 02.11.2007 | | Autor: | koepper |
Guten Morgen,
> Es seien P und Q zwei Punkte der Ebene E so, dass P ≠
> Q.
> Es sei θ : E → E die Drehung um 90° im
> mathematischen positiven Drehsinn um den Punkt P. Es sei v
> = [mm]\overrightarrow{PQ}.[/mm]
>
> Man beweise, dass θ [mm]\circ[/mm] v ≠ v [mm]\circ[/mm] θ .
2 Abbildungen sind schon dann ungleich, wenn wenigstens ein Punkt unterschiedlich abgebildet wird.
Bilde mal mit beiden Abbildungen Punkt P ab.
Gruß
Will
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