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| Aufgabe | Im Bistro werden erwartungsgemäß 3 Kaffeegetränke pro Minute ausgegeben.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen dem Ausgeben von ZWEI Kaffeegetränken mehr als 20, aber weniger als 40 Sekunden vergehen! |
Hallo,
laut Lösungsblatt ist 0,23254 die Lösung. Aber ich meine 0,23865 die Lösung ist. Denn wie berechne ich sonst den Unterschied zwischen EINEM und ZWEI Kaffeegetränken?
Dankeschön!
Formel:
[mm]1-e^(-Lambda*x)
E(x)= 1/20
1-e^{(-0,05*40)}-1-(e^{(-0,05*20)})=0,23254[/mm]
oder
[mm]E(x)= 1/40
1-e^{(-0,025*40)}-1-(e^{(-0,025*20)})=0,23865[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:50 Mo 06.07.2009 | | Autor: | vivo |
Hallo,
> Im Bistro werden erwartungsgemäß 3 Kaffeegetränke pro
> Minute ausgegeben.
> Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass zwischen dem
> Ausgeben von ZWEI Kaffeegetränken mehr als 20, aber
> weniger als 40 Sekunden vergehen!
> Hallo,
>
> laut Lösungsblatt ist 0,23254 die Lösung. Aber ich meine
> 0,23865 die Lösung ist. Denn wie berechne ich sonst den
> Unterschied zwischen EINEM und ZWEI Kaffeegetränken?
>
> Dankeschön!
>
>
> Formel:
> [mm]1-e^(-Lambda*x)
E(x)= 1/20
1-e^{(-0,05*40)}-1-(e^{(-0,05*20)})=0,23254[/mm]
Ist richtig! Den du berechnest die Wkeit für höchsten 40 Sekunden und ziehst davon die für höchstens 20 Sekunden ab. Bekommst also die Wkeit dass die Wartezeit zwischen 20 und 20 Sekunden liegt. Der Erwartungswert kommt so zustande:
Im Aufgabentext steht: erfahrungsgemäß 3 pro Minute
dass bedeutet eine getränk alle 20 Sekunden wird ca erwartet.
also E(X)=1/20= 0,05
was du da jetzt weiter unten mit den 40 beim Erwartungswert machst ist falsch! Die 20 und die 40 Sekunden multiplizierst du doch dann schon mit [mm] \lambda.
[/mm]
>
> oder
>
> [mm]E(x)= 1/40
1-e^{(-0,025*40)}-1-(e^{(-0,025*20)})=0,23865[/mm]
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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