Grenzwert 7 < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:52 So 19.07.2009 | | Autor: | mausieux |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | Ist der Grenzwert von nachstehendem
\limes_{x\rightarrow\infty}(1+sin(x))^{\bruch{1}{x}
gleich 1? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:06 So 19.07.2009 | | Autor: | abakus |
> Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise
> auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung
> gefunden (siehe rote Markierung)
>
> Ist der Grenzwert von nachstehendem
>
> [mm] \limes_{x\rightarrow\infty}(1+sin(x))^{\bruch{1}{x}}
[/mm]
>
> gleich 1?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
unter der Voraussetzung [mm] x\ne 2k*\pi-0,5\pi [/mm] hättest du recht.
u= 1+sin(x) schwingt im Bereich 0 bis 2 hin und her, und für jede positive Zahl u geht [mm] u^{\bruch{1}{x}} [/mm] gegen [mm] u^0, [/mm] also gegen 1.
Allerdings ist in regelmäßigen Abständen der Term 1+sin(x) ECHT (nicht nur nahezu) Null, und eine echte Null hoch eine positive Zahl (so klein jene auch ist) ist nun mal Null und nicht 1.
Ich betone das so, weil ich letztens hier im Forum mehrfach Kritik einstecken musste mit meiner Weigerung, die fadenscheinige "Definition" [mm] 0^0=1 [/mm] anzuerkennen. Ich hoffe, die anderen lesen es 
Gruß Abakus
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Zum 10 Mal:
Du kannst deine posts nach dem Absenden noch editieren und verbessern, du musst nicht alles doppelt und dreifach posten und das Forum zuspammen.
![[motz]](/images/smileys/motz.gif "[motz]")
Wenn das so weiter geht, verstecke ich all deine Artikel ...
So langsam werde ich ![[boese]](/images/smileys/boese.gif "[boese]")
Mann ey ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:19 So 19.07.2009 | | Autor: | mausieux |
Entschuldige. Ich bin manchmal ein bisschen vorschnell und denke es ist richtig. Oft fehlt ja auch nur eine blöde Klammer
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