Herleitung der Zahl e < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hallo, ich muss ein Referat über die Herleitung der Zahl e machen. Kann mir das bitte jemand erklären?
(f(xo+h)-f(xo))/h=a^(xo+h)-a^(xo)/h=a^(x0)*(a^(h)-1)/h
Danke! Es wäre mir eine große Hilfe.
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Hallo"
> hallo, ich muss ein Referat über die Herleitung der Zahl e
> machen. Kann mir das bitte jemand erklären?
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> (f(xo+h)-f(xo))/h=a^(xo+h)-a^(xo)/h=a^(x0)*(a^(h)-1)/h
> Danke! Es wäre mir eine große Hilfe.
Das ist der Differenzenquotient für die Funktion [mm] f(x)=a^x. [/mm] Allgemein ist der Differentialquotient definiert als:
[mm] \bruch{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}
[/mm]
In deinem Fall wurde dann für f(x) die Funktion [mm] a^x [/mm] eingesetzt:
[mm] \bruch{a^{x_0+h}-a^{x_0}}{h}
[/mm]
und das ist nach dem  Potenzgesetz:
[mm] =\bruch{a^{x_0}*a^h-a^{x_0}}{h} [/mm] = [mm] a^{x_0}*\bruch{a^h-1}{h}
[/mm]
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:31 Sa 12.11.2005 | | Autor: | regina.sch |
Danke! das hab ich jetzt verstanden. war gar nicht so schwer. bin wohl auf dem schlauch gestanden
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