Komplizierte Ungleichungen < Mathematica < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegebene Ungleichung: 1/n * [(1-a)/(n-a)*n^(a+1)]^(1/(a+b-1)) > 1 bzw. <1
(Nebenbedingungen: n>=2 , 0<a<1 , b>1)
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ist Mathematica oder ein anderes Programm in der Lage diese und ähnliche Ungleichungen zu lösen? D.h. mir die möglichen Lösungsräume (für a und b) für die die Ungleichung erfüllt wird auszugeben?
Wenn nicht...ist es möglich unter Berücksichtigung der oben genannten Nebenbedingungen eine Wahr/Falsch Aussage, o.ä. zu erhalten? Oder ist dies mathematisch nicht möglich, bzw. zu komplex?!?
Danke fürs Drübernachdenken ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:06 Mi 12.12.2007 | | Autor: | Kiki3000 |
Also, ob man das so allgemein zeigen kann weiß ich nicht, also ich hab's nicht hinbekommen ;)
Aber du kannst auf jeden Fall für n, a und b Werte gemäß der Nebenbedingung einsetzen, also geb die Funktion ein (Wichtig: Runde klammern, keine eckigen)
1/n*((1 - a)/(n - a)*n^(a + 1))^(1/(a + b - 1)) < 1
Und dann schreibst du da hinter zunächst ein /. (das steht für "ersetze") dann a->0.5 (also z.B.) und dann noch mal /.b->2 und /.n->2 (oder andere werte) also gesamt:
1/n*((1 - a)/(n - a)*n^(a + 1))^(1/(a + b - 1)) < 1/.a->0.5/.b->2/.n->2
Und dann schickste's ab und dann bekommst du true oder false raus.
Ich weiß aber nicht, ob dir das nützt! Ein beweis wäre das nicht, falls du das für ne übung brauchst!
Gruß Kiki
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Mo 17.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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