Kriterien für positiv Definit < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:39 Fr 24.06.2005 | | Autor: | holg47 |
Hallo!
Ich verstehe nicht wie man mit Hilfe des charakteristischen Polynoms die positive Definitheit einer Matrix zeigen kann.
Ich weiß, dass man dies auch mit Hilfe der Eigenwerte machen kann (alle Eigenwerte postiv [mm] \Rightarrow [/mm] positive Definitheit). Aber ich soll es mit Hilfe des charakt. Polynoms zeigen.
Vielen Dank für die Hilfe!!
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Hallo holg47,
Hier findest Du ein Beispiel für eine solche Berechnung. Die Nullstellen des charakteristischen Polynoms sind ja gerade die Eigenwerte der Matrix (im Beispiel ist die Matrix also nicht positiv definit).
Viele Grüße
Karl
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