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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:51 Mi 09.05.2012 | | Autor: | mikexx |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | Sei $(\Omega,\mathcal{F},P)$ W.keitsraum, seien $(\mathcal{X},\mathcal{A}), (\mathcal{Y},\mathcal{B}), (\mathcal{Z},\mathcal{C}), (\mathcal{T},\mathcal{D})$ messbare Räume und $X\colon\Omega\to\mathcal{X}, Y\colon\Omega\to\mathcal{Y}, Z\colon\mathcal{Y}\to\mathcal{Z}, T\colon \mathcal{X}\times \mathcal{Z}\to\mathcal{T}$ entsprechend meßbar.
Sei Q ein Wahrscheinlichkeitsmaß auf $(\mathcal{T},\mathcal{D})$.
Man nehme an:
X ist unabhängig von Y und für jedes $z\in\mathcal{Z}$ habe $T(X,z)$ die Verteilung Q.
Dann ist auch $T(X,Z(Y))$ unabhängig von Y und hat Verteilung Q. |
Hallo, ich bin gerade verwirrt.
Zu den Annahmen:
Was bedeutet es, daß X und Y unabhängig sind?
Das bedeutet doch:
$P(X\in A, Y\in B})=P(X\in A)P(Y\in B)~\forall~A\in\mathcal{A}, B\in\mathcal{B}$ - korrekt?
Wozu braucht man das hier überhaupt?!
Was bedeutet es, daß $T(X,z)$ die Verteilung Q hat?
Was ist T(X,z) eigentlich?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:34 Mi 09.05.2012 | | Autor: | mikexx |
Vielleicht wird meine Frage verständlicher, wenn ich die ![[]](/images/popup.gif) Quelle angebe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Fr 11.05.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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