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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:51 Fr 30.12.2011 | | Autor: | Leon81 |
Hallo ihr Lieben.
Wie kann man am einfachsten mathematisch zeigen,
dass 2*sin(x)*cos(x)=sin(2x)?
Braucht man dafür zwingend die Eulerdefinition?
Danke schon mal.
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Hallo Leon81,
> Hallo ihr Lieben.
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> Wie kann man am einfachsten mathematisch zeigen,
> dass 2*sin(x)*cos(x)=sin(2x)?
Das hängt davon ab, was du unter "einfach" verstehst 
>
> Braucht man dafür zwingend die Eulerdefinition?
Nein, zwingend nicht, aber damit ist es algebraisch schnell erledigt.
Alternativ schaue etwa mal hier rein:
http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/erlaeuterung/erlaeuterung38/
>
> Danke schon mal.
Gruß
schachuzipus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:03 Fr 30.12.2011 | | Autor: | DM08 |
Hallo Leon81,
Zu zeigen ist die Identität : [mm] 2\sin(x)\cos(x)=\sin(2x)
[/mm]
Ich empfehle dir rechts anzufangen :
[mm] \sin(2x)=\sin(x+x)
[/mm]
Nun verwende : [mm] \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x)
[/mm]
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:35 Fr 30.12.2011 | | Autor: | Leon81 |
Herzlichen Danke an euch beide.
Habe das mit der Definition gemacht:
Additionstheoreme von Sinus und Cosinus.
LG und frohes Neues.
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