Vektoren Subtraktion (komisch) < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Mo 08.10.2007 | | Autor: | terrance |
| Aufgabe | Habe hier die aufgabe (beachte dabei beziehung PQ=-QP)
PQ-RS-PR |
Habe hier die aufgabe (beachte dabei beziehung PQ=-QP)
PQ-RS-PR
(mein Lehrer hat als Lösung gebracht:
= PQ+SR+RP = RP+PQ+SR = RQ +SR = SR+ RQ = SQ)
Ich weis nicht warum mein Lehrer die einzelnen Vektoren(Summanden) in der Reihenfolge vertauscht ?!)
Ich würde auf RQ als Lösung kommen rein rechnerisch wie ich sonst sowas ausrechne !?
Was stimmt nun und wenn warum ?
Danke
vlg Diana Terrance
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:59 Mo 08.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Diana!
Ich erhalte ebenfalls die Lösung Deines Lehrers mit [mm] $\overrightarrow{SQ}$ [/mm] .
Die Vertauschung erfolgt aus dem Grund, dass hier Vektoren aneinandergereiht werden, bei dem der Endpunkt des einen Vektors gleich der Anfangspunkt des Folgevektors ist:
[mm] $$\overrightarrow{PQ}-\overrightarrow{RS}-\overrightarrow{PR} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{SR}+\overrightarrow{RP} [/mm] \ = \ [mm] \underbrace{\overrightarrow{R\red{P}}+\overrightarrow{\red{P}Q}}_{= \ \overrightarrow{\red{RQ}}}+\overrightarrow{SR} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{RQ} +\overrightarrow{SR} [/mm] \ = \ [mm] \underbrace{\overrightarrow{S\blue{R}}+ \overrightarrow{\blue{R}Q}}_{= \ \overrightarrow{\blue{SQ}}} [/mm] \ = \ [mm] \overrightarrow{SQ}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:11 Mo 08.10.2007 | | Autor: | terrance |
DAnke, glaube jetzt versteh ich es, also man hätte aber auch schreiben können beim umstellen:
SR+RP+PQ = SQ (würde also so auch auf die Lösung des Lehrers kommen )
DAnke Loddar
vlg Diana
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:14 Mo 08.10.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Diana!
> also man hätte aber auch schreiben können beim umstellen:
> SR+RP+PQ = SQ
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Das erscheint mir auch der eleganteste Weg.
Gruß
Loddar
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