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Forum "Algebra" - Verall. einer Zahlenfolge
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Verall. einer Zahlenfolge: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:53 Sa 11.11.2006
Autor: blascowitz

Aufgabe
Welche der folgenden [mm] V_{i} [/mm] von Zahlenfolgen ist ein Vektorraum bezüglich der Addition und Skalarmultiplikation über R

Menge aller Zahlenfolgen [mm] (a_{n}) [/mm] mit [mm] a_{n+2}=a_{n+1}+a_{n} [/mm] ?

Guten Tag. Bei dieser AUfgabe bräuchte ich mal einen kleinen Denkanstoß. Was ich machen soll und wie ich die AUfgabe löse, weiß ich denke ich auch. Mein Problem ist, wie ich die Folge verallgemeinert hinschreiben kann:
Mein gedanke war so [mm] (a_{1}, a_{2}, a_{1}+a_{2}, 2*a_{2}+a_{1}) [/mm] und so weiter. Man sieht ja das man alles als Vielfache von [mm] a_{1} [/mm] und [mm] a_{2} [/mm] und deren summen darstellen kann. nur wie mache ich das allgemein, also in abhängigkeit von n? das ist mein Problem
Über hIlfe wäre ich sehr dankbar.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Verall. einer Zahlenfolge: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:47 Sa 11.11.2006
Autor: ullim

Hi,

Deine Folge ist die Fibonacci-Folge. ich habe einen Link eingefügt, in dem alles wesentliche dazu enthalten ist.

[]http://de.wikipedia.org/wiki/Fibonacci-Folge

mfg ullim

Bezug
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