Wurzelrechnung Grundlagen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:18 Mo 13.12.2004 | | Autor: | Mike |
Hallo !
Wer kann mir sagen wie ich die Quadratwurzel aus 3 und die Kubikwurzel aus 3 ohne Wurzelzeichen am Taschenrechner ausrechnen kann ???
Es wäre schön wenn mir jemand den genauen lösungsweg schreiben könnte !!
z.bsp. 4 hoch 4 kann man ja mit 4*4*4*4 ausrechnen.
wie rechne ich den dann die quadratwurzel aus 3 aus ???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:36 Mo 13.12.2004 | | Autor: | Fabian |
Hallo
Also für die Quadratwurzel aus 3 kann man auch schreiben [mm] \wurzel{3} [/mm] = [mm] 3^{\bruch{1}{2}}
[/mm]
Meinst du das?
Gruß Fabian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:12 Mo 13.12.2004 | | Autor: | Mike |
Nein das meinte ich nicht.
Ich meine z.bsp. dieQuadrat- wurzel aus 81 ist ja 9 !!
Wie komme ich dann auf die 9 wenn ich keine Wurzelzeichen am Taschenrechner benutzen will.Ich meine auf herkömmlichen Wege.
Da sind da ja dann nur zwei Angaben die 81 und die 2 der Quadratwurzel.
Auf welchem Rechenwege komme ich dann zur 9 ???
Vielen dannk im voraus und Gruß !
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Soweit ich weiß, kann man das nicht mit einer bestimmten Formel rausfinden.
Du machst es entweder nach Gefühl so wie bei 81 und prüfst dann den Rückweg mit dem taschenrechner.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:37 Di 14.12.2004 | | Autor: | Andi |
Hallo Mike,
die Wurzel aus 3 kann man leider nicht so ausrechnen wie du es gerne möchtest. Denn sie gehört zu den irrationalen Zahlen. Das bedeutet, es gibt keine rationale Zahl (Bruchzahl) welche im Quadrat die Zahl 3 ergibt.
Du kannst dich aber dieser irrationalen Zahl beliebig genau nähern. Das ist genau das was der Taschenrechner macht, wenn du die "Wurzeltaste" drückst. Diese Nährung kann man zum Beispiel mit dem folgenden Verfahren machen.
Die Berechnung von [mm] \wurzel{A} [/mm] entspricht der Aufgabe, die Seitenlänge x eines Quadrates bei bekanntem Flächeninhalt A zu ermitteln.
HERON betrachtete eine Folge von Rechtecken, die alle den Flächeninhalt A haben und deren Seitenlängen sich immer mehr annähern, indem er jeweils das arithmetische Mittel der vorhergehenden Seitenlängen berechnete. Dadurch konnte er x durch schrittweise Annäherung beliebig genau bestimmen.
[mm] x_{n+1}=\bruch{1}{2}*(x_n+\bruch{A}{x_n}) [/mm]
Es ist im übrigen Egal, bei welchem Startwert du anfängst.
Ich hoffe ich konnte dir ein wenig weiterhelfen, vielleicht schaust du dir in deinem Mathebuch nochmal die Seiten über irrationale Zahlen durch.
Falls dann noch Fragen auftauchen melde dich einfach wieder, dann werde ich versuchen das Ganze noch einmal anders zu erklären.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:39 Di 14.12.2004 | | Autor: | Mike |
Hallo Andi !
Vielen Dank nochmal für Deine Unterstützung !
Interresiert mich einfach wie der taschenrechner arbeitet !
Ein Mathebuch habe ich leider nicht mache das so als Hobby.
Würde es Dir was ausmachen mir ein Beispiel zu schreiben zu dieser Formel da blicke ich noch nicht ganz durch.Was bedeutet Xn+1 ???
Also für Xn auf der rechten Seite kann ich beliebige Werte einsetzen ?
Sorry brauch immer ein bißchen bis ich da hinter komme.
Wäre super wenn du mir ein beispiel schreibst.
Vielen Dank nochmal,Gruß Mike !
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(Antwort) fertig | | Datum: | 04:30 Di 14.12.2004 | | Autor: | amoxys |
Hallo.
Ich möchte das mit dem Taschenrechner mal erläutern.
Du gibst zuerst die Ausgangszahl ein, teilst sie durch 2, addierst 2 und teilst dann wieder durch 2.
Jetzt musst du die folgende Schritte solange wiederholen, bis dich das Ergebnis zufrieden stellt:
Zahl speichern, Ausgangszahl eingeben, durch Zahl im Speicher teilen, Zahl im Speicher addieren, durch 2 teilen.
Hoffe ich habe damit weitergeholfen.
Gruß, Robert.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:50 Di 14.12.2004 | | Autor: | Andi |
Nochmals Hallo,
> Interresiert mich einfach wie der taschenrechner arbeitet
Achso das wusste ich nicht. Ich dachte es wäre eine Hausaufgabe.
> Ein Mathebuch habe ich leider nicht mache das so als
> Hobby.
Na da hast du dir echt ein schönes Hobby ausgesucht. *g*
> Würde es Dir was ausmachen mir ein Beispiel zu schreiben
> zu dieser Formel da blicke ich noch nicht ganz durch.Was
> bedeutet Xn+1 ???
Also gut, das[mm] x_{n+1} [/mm] ist der Nachfolger von [mm] x_n [/mm].
Das heißt du fängst bei einem beliebigen [mm] x_0 [/mm] an. Das kannst du dir vorgeben. Du darfst jede Zahl einsetzen, allerdings nimmt man für gewöhnlich halt einen Startwert der schon mal gut in der Nähe liegt. Wenn ich also die Wurzel aus 2 ausrechnen will nehme ich als Startwert nicht 12253236 sondern halt 1,5, weil ich halt denke, dass dieser Wert schon gut in der Nähe liegt. So nun rechne ich mein [mm] x_1 [/mm] aus. Und dann immer weiter, bis ich der Meinung bin dass mein Ergebnis nun genau genug ist. Weitere Informationen findest du übrigens ![[]](/images/popup.gif) hier.
> Also für Xn auf der rechten Seite kann ich beliebige Werte
> einsetzen ?
Ja du fängst halt mit einem Startwert an, und dann nimmt das ganze nach der bekannten Formal seinen Lauf.
> Sorry brauch immer ein bißchen bis ich da hinter komme.
> Wäre super wenn du mir ein beispiel schreibst.
Ich bin ein wenig faul drum hab ich dir nur einen Link zu einem Beispiel gesetzt.
> Vielen Dank nochmal,Gruß Mike !
NIchts zu Danken. Damit die Kommunikation ein wenig besser verläuft wäre es hilfreich wenn du ein ein paar Daten in deinem Profil ergänzt.
Zum Beispiel ungefähres Alter, mathematischer Background.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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