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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:37 Do 03.05.2012 | | Autor: | Fry |
Hallo!
Es soll gezeigt werden, dass [mm] $E(e^{t|X|})<\infty$ [/mm] für ein $t>0$ ,
wobei X normalverteilt ist N(0,1).
In meinem WT-Buch wird stattdessen nur [mm] $E(e^{tX})$ [/mm] berechnet.
Warum geht das?
Viele Grüße
Fry
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:06 Do 03.05.2012 | | Autor: | luis52 |
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> Hallo!
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> Es soll gezeigt werden, dass [mm]E(e^{t|X|})<\infty[/mm] für ein
> [mm]t>0[/mm] ,
> wobei X normalverteilt ist N(0,1).
> In meinem WT-Buch wird stattdessen nur [mm]E(e^{tX})[/mm]
> berechnet.
> Warum geht das?
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> Viele Grüße
> Fry
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Bei der Definition eines Erwartungswerts wird im Allgemeinen die absolute Konvergenz der Summe bzw. des Integrals vorausgesetzt.
vg Luis
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