umstellen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:16 Mi 25.06.2008 | | Autor: | MadMax03 |
hallo kan mir jmd diese formle nach a umstellen und erklären?
[mm] \bruch{1}{2}+\bruch{2}{a}=3 [/mm] Nach a umstellen
Bekomme so absolut nicht auf die reihe,wo und wie kann mansowas lernen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:21 Mi 25.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Subtrahiere auf beiden Seite der Gleichung 1/2. Das lifert:
2/a = 3-1/2 = 5/2
Gehe zum Kehrwert über:
a/2 = 2/5
Multplikation mit 2:
a = 4/5 = 0,8
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:28 Mi 25.06.2008 | | Autor: | MadMax03 |
Wie kann man sowas lernen??Und wie kommst du immer gleich da drauf??
Danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:35 Mi 25.06.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das ist Übungssache, und ein wenig Routine.
Ziel ist es, das a zu isolieren.
Nehmen wir das Beispiel:
$ [mm] \bruch{1}{2}+\bruch{2}{a}=3 [/mm] $
Hier stört das [mm] +\bruch{1}{2} [/mm] links noch, das musst du dann auf die andere Seite bringen, hier also: [mm] -\bruch{1}{2}
[/mm]
Also wird:
[mm] \bruch{1}{2}+\bruch{2}{a}=3
[/mm]
gdw [mm] \bruch{2}{a}=3-\bruch{1}{2}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{2}{a}=\bruch{5}{2}
[/mm]
Und jetzt ist das a im Nenner, also multipliziere beide Seiten mit a
Also:
[mm] \bruch{2}{a}=\bruch{5}{2}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{2\green{a}}{a}=\bruch{5}{2}*\green{a}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{2}{1}=\bruch{5}{2}*a
[/mm]
Und nun hast du nur noch die [mm] *\bruch{5}{2} [/mm] im Weg, also muss das noch "rüber" [mm] :\bruch{5}{2}\hat=*\bruch{2}{5}
[/mm]
Also:
[mm] \bruch{2}{1}=\bruch{5}{2}*a
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{2}{1}*\bruch{2}{5}=a
[/mm]
[mm] \gdw a=\bruch{4}{5}
[/mm]
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:40 Mi 25.06.2008 | | Autor: | MadMax03 |
Vielen Dank!
Aber woher kannn man denn das mal lernen?Ich scheitere ja schon an den einfachsten Formeln.Gibts da übugen mit erklärungen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:57 Mi 25.06.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
lernen kann man so etwas nur durch Übung und verstehen, was man tut.
Stell dir die Gleichung als eine art Waage vor. Wenn wir zB jetzt dort stehen haben
5x+3=7
Dann hast du auf der rechten Seite etwas, und auf der linken Seite der Waage etwas. Beide sachen sind gleich schwer (deshalb ja das gleich).
Was stört dich? Du willst wissen, wie groß das x ist. Das geht durch ausprobieren (ist aber unschön), oder systematisch:
Dich stört doch die +3. Es wäre doch viel schöner, wenn du einen Ausdruck haben würdest wie 5x=.,...
Jetzt stell dir die Waage vor. Auf der rechten Seite steht das 5x+3 auf der linken Seite 7
Damit du auf der linken Schale nur noch das 5x liegen hast, musst du 3 davon abziehen (oder runternehmen). Wenn du das machst, liegt auf der linken Schale weniger als vorher. Wenn du nicht von der rechten Seite auch 3 runternimmst, würde die Waage aus dem GLeichgewicht fallen. Da du aber das Gleichgewicht nicht zerstören darfst, musst du demnach auch von der rechten Schale 3 runternehmen, also steht dann da:
5x+3=7 (von beiden Seiten 3 abziehen) =>
5x+3-3=7-3
5x=4
Gut, jetzt stört dich die 5 vor dem x. Aber wenn du weist, dass 5 Teile von irgendetwas gleich 4 ist, dann weist du aber auch gleichzeitig, dass 1 Teil von dem irgendwas gleich 4/5 sind. (Das ist das selbe wie vorhin: Du dividierst links durch 5. Da die Waage im gleichgewicht bleiben muss, musst du auch konsequenter Weise auf der rechten Seite durch 5 teilen).
Dann steht da:
[mm] $\frac{5x}{5}=\frac{4}{5}$, [/mm] also:
x=4/5.
Jetzt eine etwas schwierigere Aufgabe für dich:
5x+3=2x+1
Was stört dich hier? Genau, du hast x links und rechts. Wie bekommt man das rüber? (Stells dir mit hilfe einer Waage vor...wenn du links was wegnimmst (also zB 2x subtrahierst), was musst du dann links machen, damit die Waage im Gleichgewicht bleibt?)
Auch hier noch eine einfacherere Aufgabe:
10x+1=-10x+5
Wenn du das Prinzip verstanden hast, sollten die restlichen Sachen auch nicht mehr so das Problem sein. Aber ich denke, daein Problem liegt im Verständnis, warum man etwas macht.
LG
Kroni
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:10 Mi 25.06.2008 | | Autor: | MadMax03 |
Vielen Dank für eure Hilfen.Werde weitehin fleißig üben
|
|
|
| |
|
> Aber woher kannn man denn das mal lernen? Ich scheitere ja
> schon an den einfachsten Formeln.
Fang doch mal mit ganz einfachen Übungen und kleinen übersichtlichen Zahlen an:
Zwei und wieviel sind Fünf ? Also: 2 + a = 5
Drei mal wieviel sind Zwölf ? Also: 3 * a = 12
Ich denke mir eine Zahl, multipliziere sie mit Zwei, zähle Eins dazu, und erhalte Neun. Welche Zahl habe ich mir ausgedacht?
Also: a*2 + 1 = 9
Lösung für die letzte Aufgabe: Hätte ich die Eins nicht dazu gezählt, dann wären es nur Acht (also 9-1). Welche Zahl mal Zwei ergibt Acht?
Was müsste man rechnen, wenn man es nicht im Kopf weiß ?
|
|
|
| |
|
> Wie kann man sowas lernen??
Wie M.Rex schon sagte: Es ist zum Teil Übungssache - und zum Teil auch "Logik".
ZIEL ist es ja, dass am Ende immer steht: a = zahlenmäßiger Ausdruck
Also muss man zunächst mal alle a auf eine Seite bringen (in diesem Fall hattest du nur ein einziges a, was die Sache leichter macht).
Zweckmäßger Weise erreicht man das, indem man die schrittweise vorgeht, und dabei die "entgegengesetzte" Operation anwendet - also: wo PLUS steht, nimmt man Minus / wo MAL steht, da wird dividiert
Einfache Beispiele:
a + 5 = 8 , dann ist a = 8 - 5
7 * a = 14 , dann ist a = 14 : 7
[mm] \bruch{15}{a} [/mm] = 15 : a = 3 , dann ist 15 = a * 3 , dann ist a = 15 : 3
|
|
|
|
