www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integralrechnung" - Integral von 1/x²
Integral von 1/x² < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integral von 1/x²: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:39 So 21.02.2010
Autor: fred937

Aufgabe
Integral von [mm] \bruch{1}{x^{2}} [/mm]

Hallo ihr netten Helfer,

Das Ergebnis ist:  [mm] -\bruch{1}{x} [/mm]
aber wieso?
Ich habe einige Grundintegrale und hätte [mm] \integral_{}^{}{\bruch{dx}{x}} [/mm]
genommen, aber da kommt ja etwas ganz anderes raus.
Ich habe wahrscheinlich nur irgendwas übersehen, bitte um einen kurzen Tip

        
Bezug
Integral von 1/x²: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:51 So 21.02.2010
Autor: angela.h.b.


> Integral von [mm]\bruch{1}{x^{2}}[/mm]
>  Hallo ihr netten Helfer,
>  
> Das Ergebnis ist:  [mm]-\bruch{1}{x}[/mm]
>  aber wieso?

Hallo,

[mm] \integral\bruch{1}{x^{2}}dx [/mm]  ist eine Funktion, deren Ableitung [mm] \bruch{1}{x^{2}} [/mm] ist, und Du kannst Dich zumindest schonmal davon überzeugen, daß dies für die Funktion [mm] F(x)=-\bruch{1}{x}=-x^{-1} [/mm] zutrifft.
Also ist F(x) eine Stammfunktion von [mm] f(x)=\bruch{1}{x^{2}} [/mm]

Stichwort Potenzregel:  es ist für g(x)= [mm] x^n [/mm] die Ableitung [mm] g'(x)=n*x^{n-1}, [/mm]

und eine  Stammfunktion ist [mm] G(x)=\bruch{1}{1+n}x^{n+1} [/mm]    (für [mm] n\not=-1), [/mm]

denn die Ableitung von G ist ???

Gruß v. Angela



Bezug
                
Bezug
Integral von 1/x²: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:07 So 21.02.2010
Autor: fred937

Vielen Dank,

klar [mm] \bruch{1}{x^{2}}=x^{-2} [/mm]
Integriert: [mm] \bruch{x^{-2+1}}{-2+1}+C=-\bruch{1}{x} [/mm]

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]