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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Verteilung
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Verteilung: Mit zurück legen bzw. ohne
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:25 Sa 20.02.2010
Autor: freak900

Aufgabe
In einer Schachtel liegen 50 Teile, davon sind 3 fehlerhaft. Man entnimmt blind 4 Teile.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von 0 fehlerhaften Teilen, wenn die Entnahme a) mit Zurücklegen b) ohne zurück legen erfolgt.

zu a) P= [mm] \vektor{4 \\ 0}*0,06^3*0,94 [/mm] = 0,78

passt

zu b) muss ich das jetzt mit der hypergeometrischen Verteilung machen oder wie?

Danke!

        
Bezug
Verteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:54 Sa 20.02.2010
Autor: steppenhahn

Hallo,

> In einer Schachtel liegen 50 Teile, davon sind 3
> fehlerhaft. Man entnimmt blind 4 Teile.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von
> 0 fehlerhaften Teilen, wenn die Entnahme a) mit
> Zurücklegen b) ohne zurück legen erfolgt.
>  
> zu a) P= [mm]\vektor{4 \\ 0}*0,06^3*0,94[/mm] = 0,78

Das ist nicht richtig, es müsste lauten:

$P= [mm] \vektor{4 \\ 0}*0,06^0*0,94^{4} [/mm] = [mm] 0.94^{4} [/mm] = ...$

Du willst ja 0 fehlerhafte Teile, und die Wahrscheinlichkeit für ein fehlerhaftes Teil ist 0.06.
  

> zu b) muss ich das jetzt mit der hypergeometrischen
> Verteilung machen oder wie?

Genau.
Grundgesamtheit N = 60
Fehlerhafte Teile: M = 3
Ziehen: n = 4
Wieviele Fehlerhafte: k = 0

Grüße,
Stefan

Bezug
                
Bezug
Verteilung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:23 Sa 20.02.2010
Autor: freak900

Aufgabe
Genau.
Grundgesamtheit N = 60
Fehlerhafte Teile: M = 3
Ziehen: n = 4
Wieviele Fehlerhafte: k = 0  

[mm] \vektor{3 \\ 0}*\vektor{57 \\ 4} [/mm] / [mm] \vektor{60 \\ 4} [/mm]


So ist es falsch oder? Ich komm nicht auf das richtige Ergebnis.

Danke!


Bezug
                        
Bezug
Verteilung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:33 Sa 20.02.2010
Autor: steppenhahn

Hallo,

> Genau.
> Grundgesamtheit N = [mm] \red{60} [/mm]
> Fehlerhafte Teile: M = 3
> Ziehen: n = 4
> Wieviele Fehlerhafte: k = 0
> [mm]\vektor{3 \\ 0}*\vektor{\red{47} \\ 4}[/mm] / [mm]\vektor{\red{50} \\ 4}[/mm]
>  
>
> So ist es falsch oder? Ich komm nicht auf das richtige
> Ergebnis.

Hallo, das Problem liegt wahrscheinlich daran, dass ich mich verschrieben habe (siehe rotes). Ansonsten sieht es richtig aus.

Grüße,
Stefan

Bezug
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