0.Ordnung < Chemie < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:40 Do 14.04.2011 | | Autor: | Ice-Man |
| Aufgabe | Einige Reaktionen, die an der Oberfläche von Katalysatoren stattfinden, sind
nullter Ordnung bezüglich der Reaktanden. Ein Beispiel ist der Zerfall von
Ammoniak auf heißem Wolframdraht. In einem Experiment fällt der Partialdruck
von Ammoniak in 770 s von 21 kPa auf 10 kPa ab.
a) Berechnen Sie die Geschwindigkeitskonstante k der Reaktion.
b) Wie lange dauert es, bis das Ammoniak völlig zersetzt ist? |
Hallo,
ich habe jetzt mal eine Aufgabe zur "0.Ordnung" gerechnet, erhalte auch das richtige Ergebnis.
Aber trotzdem ist es mir nicht ganz verständlich.
Vielleicht kann mir ja jemand bei meinen Verständnisproblemen weiterhelfen.
a)
Ich habe folgende Formel gefunden:
[mm] k=-\bruch{\Delta A}{\Delta t}=-\bruch{11kPa}{770s}=-0,0142\bruch{kPa}{s}
[/mm]
Meine Frage hier, kann ich diese Formel immer bei der "0.Ordnung" verwenden?
Denn bei "anderen Ordnungen" schauen ja die "Formeln ein wenig komplizierter aus".
Bzw. ich habe auch noch folgende:
[mm] k=\bruch{dA}{dt}
[/mm]
A=k*t
hier würde ich jetzt nicht die "Differenz der Konzentrationen verwenden".
Nur dann wäre das Ergebnis ja falsch.
Was habe ich da falsch gemacht?
b)
Hier habe ich diese Formel gefunden.
[mm] t_{\bruch{1}{2}}=\bruch{A_{0}}{2k}=\bruch{21kPa*s}{0,0142kPa}=1470s
[/mm]
"Bis alles [mm] verbraucht"=t_{\bruch{1}{2}}*2/60=24,5min
[/mm]
Das wäre ja jetzt auch korrekt.
Hier ist meine Frage auch, kann ich diese Formel zur bestimmung der Halbwertzeit bei "0.Ordnung" immer verwenden?
So, ich hoffe ich habe jetzt nicht zu viel hier geschrieben, bzw. meine Fragen nicht all zu kompliziert gestellt.
Ich wäre wirklich dankbar wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Vielen Dank schon einmal im vorraus.
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Guten Morgen,
ich empfehle dir nochmal dringends die Fachliteratur zu studieren (physikalische Chemie - Atkins, de Paula).
Bei der Reaktion 0ter Ordnung ist es so, dass die Geschwindigkeitskonstante Konzentrationsunabhängig ist.
Das heißt k ist zu jedem Zeitpunkt gleich.
> Meine Frage hier, kann ich diese Formel immer bei der "0.Ordnung" verwenden?
> Denn bei "anderen Ordnungen" schauen ja die "Formeln" ein wenig komplizierter aus".
Die Gleichungen die du da alle findest (woher auch immer) haben alle ihre Existenzberechtigung und gehen aus einer hervor:
[mm]\bruch{c_{A}^{1-n}-c_{A0}^{1-n}}{n-1}=k*t [/mm]
wenn du da für n jetzt Null einsetzt kommst du auf eine Gleichung die NUR für die Rkt. 0ter Ordnung gilt:
[mm] c_{A}-c_{A0}=-k*t[/mm] (1)
Außerdem stimmt deine Geschwindigkeitskonstante nicht.
denn dein [mm]\Delta P[/mm] ergibt sich aus [mm] \Delta P = P_{A}-P_{A0} [/mm].
demzufolge wird dein k positiv!
> Hier ist meine Frage auch, kann ich diese Formel zur bestimmung der Halbwertzeit bei "0.Ordnung" immer verwenden?
deine Gleichung für die Halbwertszeit lässt sich herleiten.
Denn nach definition ist die Halbwertszeit die Zeit bei der die Hälfte der Konzentration an Ausgangskonzentration verbraucht ist >>> Nur die Hälfte nicht vollständig.
es gilt also:
[mm]t=\tau_{1/2} [/mm] (2)
und
[mm] c_{A} = \bruch{1}{2}c_{A0} [/mm] (3)
mit (2) und (3) in (1) ergibt sich die Halbwertszeit für Reaktionen 0ter Ordnung (und nur für ote Orndungen):
[mm]\tau_{1/2}=\bruch{c_{A0}}{2*k}[/mm]
Zu deiner Aufgabe b) verstehe ich etwas nicht.
Warum gehst du über die Halbwertszeit? die hat damit doch überhaupt nichts zu tun...
da du dein k hast setzt du einfach für [mm] c_{A}= 0 kPa [/mm] in Gleichung (1) ein und kommst auf das von dir angegebene Ergebnis.
> So, ich hoffe ich habe jetzt nicht zu viel hier geschrieben, bzw. meine Fragen nicht all zu kompliziert gestellt.
Nein, nur unnötig - denn deine Fragen hättest du mit ein bissel lesen selbst herausgefunden...
Denn schließelich bist du Student und da ist ein wenig autodidaktischen Arbeiten eigentlich Grundvorraussetzung...
Aber hey, dass ist nur meine Meinung und ich helfe dir trotzdem gerne...
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:33 Do 14.04.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo,
wie meinst du das mit dem "gleich bestimmen der Zeit bis zum vollständigen Verbrauch".
Dsa habe ich nicht verstanden.
Also wie hast du das gemeint, mit 0kPa....?
Kannst du mir das bitte noch einmal erklären?
Und du wirst es nicht glauben, aber ich habe den "Atkins" hier.
Aber bei diesem "Kurzlehrbuch" blicke ich noch nicht ganz durch :)
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Ein vollständiger Verbrauch heißt, es wird alles verbaucht bis nix mehr da ist.
Das heißt deine Konzentration oder hier in dem Falle dein Partialdruck sinkt auf 0. Und das ist deine Konzentration [mm] c_{A} [/mm] nach einer bestimmten Zeit (welche in die Gleichung eingesetzt wird).
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:02 Do 14.04.2011 | | Autor: | Ice-Man |
Ich habe mal bitte noch eine Frage zu deiner geposteten Gleichung..
[mm] \bruch{c_{A}^{1-n}-c_{A0}^{1-n}}{n-1}=k*t
[/mm]
Wenn ich hier n=1 einsetze, dann "funktioniert ja etwas nicht", oder?
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Richtig...
Du kommst bei Reaktionen erster Ordnung an ein Grenzwertproblem...
Deswegen erhältst du für Reaktionen erster Ordnung:
[mm]ln(\bruch{c_{A}}{c_{A0}}) = -k*t [/mm]
Herleitung
[mm] \bruch{dc_{A}}{dt}=-k*c_{A}[/mm] (1)
[mm] \bruch{dc_{A}}{c_{A}}=-k*dt[/mm] (2)
- direkt integrierbar da Konstante k nicht von t abhängig ist
- Konzentration zum Zeitpunkt t = 0 wird mit [mm] c_{A0} [/mm] gekennzeichnet
- Konzentration zu einem belibiegen Zeitpunkt t wird mit [mm] c_{A} [/mm] bezeichnet
- eingesetzt in die Integrationsgrenzen erhält man folgenden Ausdruck:
[mm] \integral_{c_{A0}}^{c_{A}}{\bruch{dc_{A}}{c_{A}}} = -\integral_{0}^{t}{k*dt} [/mm] (3)
- das Integral von 1/x ist ln x und wir erhalten unmittelbar die Gleichung:
[mm]ln(\bruch{c_{A}}{c_{A0}}) = -k*t [/mm] oder [mm]c_{A}=c_{A0}*e^{-kt} [/mm]
Du solltest vielleicht dazu noch wissen, dass du dir so ebenfalls alle Reaktionsordnungen selbst herleiten kannst: Dabei gilt die allgemeine Gleichung:
[mm] \bruch{dc_{A}}{dt}=-k*c_{A}^{n}[/mm]
Gruß...
PS: Im Anhang mal die Herleitungen der Rekationen und Halbwertszeiten n-ter Ordnung
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") Datei-Anhang
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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