1.Ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:16 Mi 05.07.2006 | | Autor: | Thome |
| Aufgabe | Bilden Sie die erste Ableitung von:
[mm] 3*x^-^\bruch{2}{3} [/mm] |
Hi,
Hier meine Lösungsvorschläge:
1. f'(x) = [mm] 3*x^-^\bruch{5}{3}
[/mm]
2. f'(x) = [mm] -2x^-^\bruch{5}{3}
[/mm]
welche der beiden Lösungen ist richtig??
oder sind beide Falsch??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hi, Thome,
die "Hochzahlregel" beim Ableiten von Potenzen heißt in (meinen) Worten:
"Hochzahl nach vorne; dann neue Hochzahl = alte minus 1"
f(x) = [mm] 3*x^{-\bruch{2}{3}}
[/mm]
kommt also erst mal [mm] -\bruch{2}{3} [/mm] nach vorne;
ergibt zusammen mit der ursprünglichen 3:
[mm] 3*(-\bruch{2}{3}) [/mm] = -2.
Dann neue Hochzahl: [mm] -\bruch{2}{3} [/mm] -1 = [mm] -\bruch{5}{3}
[/mm]
Ergo: Dein zweites Ergebnis stimmt!
mfG!
Zwerglein
|
|
|
|
