1. Ableitung einer E-Funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Mi 23.03.2011 | | Autor: | mrcp |
| Aufgabe | | Bestimme die erste Ableitung der Funktion f(x)= (x+2)* [mm] e^x [/mm] und vereinfache so weit wie möglich. |
Tag zusammen,
ich versuche gerade die oeben genannte Aufg. zu lösen und bin mir nicht sicher, ob mein Lösungsansatz richtig ist.
Ich bitte um eine Rückmeldung und ggf. um eine Korrektur.
Danke im vorraus
f(x)= (x+2) * [mm] e^x
[/mm]
Anwendung der Produktregel: f'(x)= u' * v + u * v', daher:
f'(x)= (1) + [mm] e^x [/mm] + (x+2) * [mm] e^x
[/mm]
= [mm] e^x [/mm] + (x+2) [mm] +e^x |e^x [/mm] ausklammern
= [mm] e^x [/mm] * (x+3)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo mrcp!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Richtig so.
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:46 Mi 23.03.2011 | | Autor: | fred97 |
> Bestimme die erste Ableitung der Funktion f(x)= (x+2)* [mm]e^x[/mm]
> und vereinfache so weit wie möglich.
> Tag zusammen,
> ich versuche gerade die oeben genannte Aufg. zu lösen und
> bin mir nicht sicher, ob mein Lösungsansatz richtig ist.
> Ich bitte um eine Rückmeldung und ggf. um eine
> Korrektur.
> Danke im vorraus
>
> f(x)= (x+2) * [mm]e^x[/mm]
>
> Anwendung der Produktregel: f'(x)= u' * v + u * v', daher:
>
Wahrscheinlich sind es nur Tippfehler:
> f'(x)= (1) + [mm]e^x[/mm] + (x+2) * [mm]e^x[/mm]
Richtig: f'(x)= (1)*[mm]e^x[/mm] + (x+2) * [mm]e^x[/mm]
> = [mm]e^x[/mm] + (x+2) [mm][mm] +e^x
[/mm]
Richtig: = [mm]e^x[/mm]*(x+2) [mm]+e^x[/mm]
[mm] >|e^x [/mm] ausklammern
> = [mm]e^x[/mm] * (x+3)
FRED
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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