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Forum "Schul-Analysis" - 1. Ableitungen
1. Ableitungen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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1. Ableitungen: Entscheidung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:55 Di 17.01.2006
Autor: ichich

Aufgabe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Die 1. Ableitung der Wurzel aus x, it das nun 1 durch x oder 1 durch wurzel aus x? Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.  

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Die 1. Ableitung der Wurzel aus x, it das nun 1 durch x oder 1 durch wurzel aus x? Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
1. Ableitungen: weder ... noch ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:02 Di 17.01.2006
Autor: Roadrunner

Hallo ichich,

[willkommenmr] !!


Weder noch ;-) ! Aber das zweite kommt der Sache schon etwas näher ...


$f(x) \ = \ [mm] \wurzel{x} [/mm] \ = \ [mm] x^{\bruch{1}{2}}$ [/mm]


[mm] $\Rightarrow$ [/mm] unter Anwendung der MBPotenzregel :

$f'(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*x^{\bruch{1}{2}-1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*\bruch{1}{x^{\bruch{1}{2}}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*\bruch{1}{\wurzel{x}}$ [/mm]


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
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