1. Differentialquotient < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:57 Mi 05.11.2008 | | Autor: | Tabs |
| Aufgabe | | Bilden Sie den 1. differentialquotienten [mm] \bruch{dy}{dx}=y' [/mm] für die folgende in der parameterform dargestellten Funktion. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
ich habe ein problem den Differentialquotienten hier anzuwenden...
Die Funktion lautet wie folgt:
Gegeben aus der Aufgabenstellung:
[mm] x=\wurzel{t}
[/mm]
[mm] y=\wurzel{1+t}
[/mm]
[mm] t\ge0
[/mm]
[mm] y'(t_{0}=1)=?
[/mm]
Was ich noch weiß ist, dass es sich um diese Form handeln müsste :
[mm] y'=\bruch{\dot y}{\dot x}
[/mm]
Bin mir nur nicht mehr ganz sicher wie ich vorgehen soll / muss ?
Bin für jeden Tipp / Hilfe dankbar.
Gruss
Tabs
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:14 Mi 05.11.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast recht,
Du musst einfach [mm]y'=\bruch{\dot y}{\dot x}[/mm]
bilden und dann t=1 einsetzen
wenn du allgemein y'(x) willst musst du noch in der Ableitung [mm] t=x^2 [/mm] einsetzen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:24 Mi 05.11.2008 | | Autor: | Tabs |
[mm] x_{0}=\wurzel{t} \Rightarrow x_{t0}=\wurzel{1}
[/mm]
[mm] y_{0}=\wurzel{1+t} \Rightarrow x_{t0}=\wurzel{1+1} \Rightarrow x_{t0}=\wurzel{2}
[/mm]
daraus folgt dann :
[mm] \dot{y}=\bruch{\wurzel{t}}{\wurzel{t+1}}
[/mm]
[mm] \dot{y}=\bruch{\wurzel{1}}{\wurzel{2}}0,707
[/mm]
Danke manchmal sieiht man den Wald vor lauter Bäumen nicht.
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