1. Sigma-Regel < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:23 Fr 07.03.2014 | | Autor: | Kaiyako |
Warum gilt die Sigma-Regel, dass 68.4% der Treffer einer Binomialverteilung im ersten Sigma-Intervall liegen für alle Binomialverteilungen?
Wir haben das anhand von einem Beispiel in der Schule gezeigt bekommen und dann hieß es einfach, dass gilbt immer... Warum ist das so?
Danke für die Antworten!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:02 Fr 07.03.2014 | | Autor: | luis52 |
Moin Kaiyako,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Warum gilt die Sigma-Regel, dass 68.4% der Treffer einer
> Binomialverteilung im ersten Sigma-Intervall liegen für
> alle Binomialverteilungen?
Sie gilt fuer die Normalverteilung, nicht fuer die Binomialverteilung.
> Wir haben das anhand von einem Beispiel in der Schule
> gezeigt bekommen und dann hieß es einfach, dass gilbt
> immer... Warum ist das so?
Weil gilt [mm] $P(\mu-\sigma\le X\le \mu+\sigma)=0.684$, [/mm] wenn $X$ normalverteilt ist mit [mm] $\operatorname{E}[X]=\mu$ [/mm] und [mm] $\operatorname{Var}[X]=\sigma^2$.
[/mm]
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