1.ableitung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:02 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Muellermilch |
Guten Abend :)
Die 1.Ableitung der folgenden Funktion ist zubestimmen mithilfe der Produktregel und Potenzschreibweise;
ich bin der Meinung das ich einen Rechenfehler habe.
Schaut ihr bitte nach ob richtig gerechnet habe
oder sich doch ein Fehler auffindet? Danke
f(x)= (x-1) * [mm] \wurzel{x} [/mm] x größer-gleich 0
f'(x)= 1 * [mm] x^{\bruch{1}{2}} [/mm] + (x-1) * [mm] \bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}}
[/mm]
f'(x)= [mm] x^{\bruch{1}{2}} [/mm] + [mm] \bruch{1}{2}x^{\bruch{1}{2}} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}}
[/mm]
Das Endergebnis, ist das richtig?
f'(x)= [mm] x^{\bruch{1}{2}} [/mm] - [mm] \bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}}
[/mm]
Gruß,
Muellermilch
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:05 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Müllermilch!
Bis zur vorletzten Zeile stimmt es.
Die darauffolgende Umformung / Zusammenfassung erschließt sich mir nicht. (Du hast doch hoffentlich nicht die beiden letzten Terme zusammengefasst? Das geht nicht!)
Gruß
Loddar
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> Hallo Müllermilch!
>
>
> Bis zur vorletzten Zeile stimmt es.
>
> Die darauffolgende Umformung / Zusammenfassung erschließt
> sich mir nicht. (Du hast doch hoffentlich nicht die beiden
> letzten Terme zusammengefasst? Das geht nicht!)
Danke für die Korrektur.
Jetzt stimmt mein ergebnis doch oder?
>
> Gruß
> Loddar
>
Gruß,
Muellermilch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:18 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Godchie |
Hier ein kleiner Helfer :)
http://www.calc101.com/webMathematica/Ableitungen.jsp#topdoit
LG Godchie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Müllermilch!
Nein, das stimmt immer noch nicht.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:21 Mi 01.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich seh nirgends ne richtige Lösung.
Gruss leduart
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> f(x)= (x-1) * [mm]\wurzel{x}[/mm] x größer-gleich 0
>
> f'(x)= 1 * [mm]x^{\bruch{1}{2}}[/mm] + (x-1) *
> [mm]\bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}}[/mm]
>
> f'(x)= [mm]x^{\bruch{1}{2}}[/mm] + [mm]\bruch{1}{2}x^{\bruch{1}{2}}[/mm] -
> [mm]\bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}}[/mm]
>
f'(x)= [mm]x^{\bruch{3}{2}}[/mm] - [mm]\bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}}[/mm]
Jetzt richtig?
[mm] x^{\bruch{1}{2}} [/mm] und [mm] \bruch{1}{2}x^{\bruch{1}{2}} [/mm] hab ich zusammen gefasst. Das geht ja ?
Gruß,
Muellermilch
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:36 Mi 01.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
nimm mal x=4 oder x=9 und sieh nach was deine Umformung tut!
1Apfel+1/2Apfel=?
Gruss leduart
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> >
> > f(x)= (x-1) * [mm]\wurzel{x}[/mm] x größer-gleich 0
> >
> > f'(x)= 1 * [mm]x^{\bruch{1}{2}}[/mm] + (x-1) *
> > [mm]\bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}}[/mm]
> >
> > f'(x)= [mm]x^{\bruch{1}{2}}[/mm] + [mm]\bruch{1}{2}x^{\bruch{1}{2}}[/mm] -
> > [mm]\bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}}[/mm]
Tut mir leid. Mir ist ein Tippfehler unterlaufen:
>
f'(x)= [mm]\bruch{3}{2} x^{\bruch{1}{2}}[/mm] - [mm]\bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}}[/mm]
>
Jetzt richtig?
>
> [mm]x^{\bruch{1}{2}}[/mm] und [mm]\bruch{1}{2}x^{\bruch{1}{2}}[/mm] hab ich
> zusammen gefasst. Das geht ja ?
>
> Gruß,
> Muellermilch
>
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:45 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
Nun stimmt es.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:49 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Godchie |
Hallo
ich bin der Meinung dass
die 1. Ableitung
von
f(x)= [mm] (x-1)*\wurzel{x}
[/mm]
so aussieht
[mm] f'(x)=\bruch{3x-1}{2\wurzel{x}}
[/mm]
LG Godchie
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Ja. Aber ich muss diese in der Potenzschreibweise schreiben. :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:06 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Godchie |
Hi
würde es dann nicht so aussehen
[mm] (3x-1)*\bruch{1}{2}x^\bruch{1}{2}
[/mm]
bzw.
[mm] \bruch{3x^{1+\bruch{1}{2}}}{2}-\bruch{x^\bruch{2}{2}}{2} [/mm] da ja [mm] x^n*x^m= x^{n+m}
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:17 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Godchie |
Ach jetzt
tut mir leid unterm Bruch
hast recht ist richtig
hätte schneller denken wie schreiben sollen
-1/2 = oben +1/2
LG Godchie
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