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Forum "Schul-Analysis" - 1Ableitung einer Funktion
1Ableitung einer Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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1Ableitung einer Funktion: 1Ableitung bilden (EASY)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:26 Di 12.04.2005
Autor: Heavy

Hallo Leute,
habe eine kurze, eigendlich einfache Frage die mcih aber leider vom weiterkommen abhält

es geht um die erste Ableitung der Funktion:

f(x) = -  [mm] \bruch{1}{8} x^{4} [/mm] +4x

Mein eigendliches Problem ist der Bruch.
das aus x hoch 4 = 4x hoch 3 und aus 4x = 4 wird weiß ich.

Bitte um Hilfe bei der Lösung bzw. um die Lösung.
Wer mir noch weiter helfen möchte:
Es geht bei der Aufgabe darum, von wo bis wo die Funktion Monoton ist.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
1Ableitung einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:33 Di 12.04.2005
Autor: Julius

Hallo Heavy!

> es geht um die erste Ableitung der Funktion:
>  
> f(x) = -  [mm]\bruch{1}{8} x^{4}[/mm] +4x
>  
> Mein eigendliches Problem ist der Bruch.
>  das aus x hoch 4 = 4x hoch 3 und aus 4x = 4 wird weiß
> ich.

Und der Bruch ist doch einfach ein konstanter Faktor!

Der bleibt unverändert nach der Faktorregel:

$(cf)'(x) = c [mm] \cdot [/mm] f'(x)$.

Also erhalten wir:

$f'(x) = - [mm] \bruch{1}{8} \cdot [/mm] 4 [mm] x^3 [/mm] + 4 = - [mm] \frac{1}{2}x^3+4$. [/mm]

Alles klar? :-)

Viele Grüße
Julius


Bezug
        
Bezug
1Ableitung einer Funktion: Wie bei "4x" ...
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:42 Di 12.04.2005
Autor: Loddar

Hallo Heavy,

zunächst [willkommenmr] !!


Wie Julius bereits geschrieben hat, handelt es sich hier um die sogenannte "MBFaktorregel".


Du mußt hier genauso verfahren, wie Du es bei dem Term $4x$ ja auch gemacht hast:

[mm] $\left(4*x\right)' [/mm] \ = \ 4 * [mm] \left(x\right)' [/mm] \ = \ 4 * 1 \ = \ 4$


Nun klar(er) ?

Gruß
Loddar


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