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(Frage) überfällig  | | Datum: | 08:56 Do 19.03.2009 | | Autor: | ohlala |
| Aufgabe | Gegeben ist das zweidimensionale Vektrofeld
[mm] $\vey [/mm] v :(x,y) [mm] \rightarrow \vec [/mm] v [mm] (x,y)=(x^{2}-y^{2},2xy)$
[/mm]
a) Sei K ein Kreis, welcher die x-Achse im Ursprung berührt.Zeigen Sie, dass K eine Feldlinie von [mm] $\vec [/mm] v$ ist.
b)Sind alle Feldlinie von [mm] $\vec [/mm] v$ Kreise, welche die x-Achse im Ursprung berühren? |
Also bis jetzt hab ich folgendes, wobei ich danach dann nicht weiss wie ich weiter machen muss.
a) Def.-Bereich von v=B
Mittelpunkt M=(0,m)
K in B heisst Feldlinie von [mm] $\vec [/mm] v$, falls alle P [mm] $\in$ [/mm] K, also [mm] $\vec [/mm] v (P)$ tangential zu K
Kreis der x-Achse in (0,0) berührt: [mm] $x^2+y^2=r^2$
[/mm]
Sei [mm] $P=(x_{0},y_{0}) \in [/mm] Km$
Muss ich dann zeigen dass [mm] $\vec [/mm] MP * [mm] \vec [/mm] v(P) =0$ ist?
b)Alle kreise sind feldlinie.ein kreis von unendlicher Grösse wird eine gerade, nämlich die x-Achse.
lieg ich da richtig?
Danke für eure Mühe und ganz liebe grüsse
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:20 Sa 21.03.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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