2-Pseude-Primzahl, Fermatzahl < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:16 Mo 28.11.2011 | | Autor: | Lyrn |
| Aufgabe | Zeige:
1. Sein n eine 2-Pseudo-Pz, dann ist [mm]n'=2^n-1[/mm] eine starke 2-Pseudo-Primzahl.
2. Eine Fermat-Zahl F(n) ist entweder prim, oder 2-Pseudo-Primzahl. |
Hallo!
Ich weiß dass für eine 2-Pseudo-Primzahl gilt:
1. [mm] n \not\in \IP [/mm]
2. [mm](2,n) = 1 [/mm]
3. [mm] 2^{n-1} \equiv 1 (mod n) [/mm]
Für eine starke 2-Pseudo-Primzahl wenn gilt:
1. [mm]2^d \equiv 1(mod n)[/mm] oder
2. [mm]2^{2^{r}d} \equiv -1 (mod n) [/mm] für [mm] 0 \le r \le s-1 [/mm]
Nun fehlt mir aber ein Ansatz, wie ich dies (vor allem bei Aufgabenteil 1) nutzen soll, um die Aussage zu zeigen. Es wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte und mir einen Ansatz gibt.
Danke und viele Grüße!
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Mi 30.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
