2 Geraden in einer Ebene! < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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> Liegen die zwei Geraden in einer Ebene?
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> g1 = [mm]\vektor{5\\ 1\\-1}[/mm] + [mm]\lambda \vektor{4\\ 3\\-2}[/mm]
> g2 = [mm]\vektor{1\\ -2\\1}[/mm] + [mm]\lambda \vektor{1\\ 3\\0}[/mm]
Wurden die Geradengleichungen wirklich genau so
geschrieben, also mit " g1 = ...... " etc. ?
Wenn ja, dann muss man jedenfalls einmal sagen,
dass dies entweder eine schludrige oder aber eine
sehr erläuterungsbedürftige Schreibweise für eine
Geradengleichung ist !
> Der Prof hat uns das Ergebnis drangeschrieben, nach dem wir
> es selber versuchen sollten.
>
> [mm]\vektor{1\\ 5\\-3}\ =\ \vektor{5\\ 1\\-1}\ +\ \lambda \vektor{4\\ 3\\-2}\ +\ \mu \vektor{2\\ 0\\-1}[/mm]
>
> Ich hoffe ich hab richtig abgeschrieben.... leider weiss
> ich nicht von wo der Vektor [mm]\vektor{1\\ 5\\-3}[/mm] und [mm]\vektor{2\\ 0\\-1}[/mm] herkommt.
Wie diese beiden Vektoren zustande gekommen sind
und was sie genau mit dieser Aufgabe zu tun haben
sollen, ist mir so rätselhaft wie dir. Meine Vermutung:
war da in der ganzen Aufgabe vielleicht noch eine
weitere Gerade dabei ? Vielleicht die folgende:
$\ [mm] g_3\,:\ [/mm] \ [mm] \pmat{x\\y\\z}\ [/mm] =\ [mm] \pmat{1\\5\\-3}\ [/mm] +\ [mm] \lambda*\pmat{2\\0\\-1}$ [/mm]
Mir ist aber aufgefallen, dass man den Startpunkt
der zweiten Geraden ganz leicht durch die
Parameterdarstellung von g1 erzeugen kann,
nämlich indem man [mm] \lambda=-1 [/mm] setzt. Daraus ergibt
sich, dass g1 und g2 tatsächlich in einer gemein-
samen Ebene liegen.
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:33 Mi 13.03.2013 | | Autor: | betina |
So besser reverend ............... ?!?!?!?!
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> Hallo betina,
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> > mmhhhh ok...Das ist ja schonmal ein kleiner Anfang, wenn
> > sogar ein Diplon Mathematiker
>
> Als man noch ein Diplom in Mathematik machen konnte, war
> der Buchstabe "m" statistisch häufiger vertreten...
>
> > das rätselhaft findet,
> > brauch ich mir gar nicht weiter den Kopf zu verbrechen 
Wir möchten ja auch nicht, dass irgendjemand zu
irgendwelchen, den eigenen oder andere Köpfe oder
andere Körperteile betreffenden Verbrechen verleitet
werden könnte.
Al-Chwarizmi, dipl. Math. ETH (neudeutsch MSc ETH)
(ausgesprochen "Maaster off Saientz Iii - Tii - Eitsch")
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