2 funktionen plotten < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:25 Fr 09.11.2007 | | Autor: | beta81 |
| Aufgabe | [mm] f_1(\vec{q})=\sqrt{3\sin^2\left(\frac{1}{4}q_x+\frac{\sqrt{3}}{4}q_y\right)+24\sin^2(\frac{1}{2}q_x)}
[/mm]
[mm] f_2(\vec{q})=\sqrt{33\sin^2\left(\frac{1}{4}q_x+\frac{\sqrt{3}}{4}q_y\right)}
[/mm]
mit
[mm] \vec{q}=\vektor{q_x \\ q_y}
[/mm]
[mm] 0\le q_x\le\frac{2\pi}{3}
[/mm]
[mm] 0\le q_y\le\frac{2\pi}{\sqrt{3}} [/mm] |
hallo community,
wie kann man die beiden funktionen plotten, wobei auf der x-achse [mm] |\vec{q}| [/mm] aufgetragen werden soll? ich kann mir das garnicht vorstellen, wie man sowas macht...
danke!
gruss beta
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:32 Fr 09.11.2007 | | Autor: | Master_G_A |
hallo beta81
womit soll den geplottet werden?
Gruß Guido
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:40 Fr 09.11.2007 | | Autor: | beta81 |
hallo guido,
kann man das nicht von hand plotten? man koennte es aber auch mit mathematica oder grace plotten.. ich weiss halt nur nicht wie man sowas allgemein aufzeichnet, da ich ja zwei variablen hab, die ueber einen unterschiedlichen bereich variiert werden.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:57 Fr 09.11.2007 | | Autor: | Master_G_A |
also, per Hand könnte es ziemlich kompliziert werden, da du ja für jeden x wert und jeden y wert den z-Wert aufzeichnen müsstest.
Die beiden Programme kenn ich leider nicht.
Grundsätzlich müsstest du aber die funktionen speichern, den Varaiblen [mm] q_x [/mm] und [mm] q_y [/mm] einen Vektor zuordnen, der [.,.] die Grenzen und eine höhere Anzahl an zwischenwerten (z.B. 100) beinhaltet.
dann müsstest du die Funktionen auf die Vektoren angewendet plotten.
Eventuell (da ich nicht weiß wie die Progs funktionieren) musst du für jede Funktion eine Matrix erstellen, die bei [mm] f(q_x, q_y) [/mm] (f ist hier die Matrix) den Wert der Funktion an der Stelle [mm] q_x, q_y [/mm] beinhaltet [mm] (q_x, q_y [/mm] jeweils Werte -alle Werte- aus den gegebenen Intervallen)
Dann könnte man die Matrix mit den x, y Werten PLotten lassen. Dadurch hast du ja die gegebenen [mm] x(=q_x), y(=q_y) [/mm] und [mm] z_{xy}(=f(q_x,q_y)) [/mm] Werte, woraus eine scöne 3-d-Grafik entstehen würde
Bei dem Versuch per Hand, wirst du sehen, dass es ganz schön aufwendig sein wird 100x100 Werte zu berechnen UND diese 3-d darzustellen.
Vielleicht hilfts dir ja 
Gruß Guido
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:22 Fr 09.11.2007 | | Autor: | beta81 |
danke! ich werds mal probieren.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:41 Sa 10.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
>
> [mm]f_1(\vec{q})=\sqrt{3\sin^2\left(\frac{1}{4}q_x+\frac{\sqrt{3}}{4}q_y\right)+24\sin^2(\frac{1}{2}q_x)}[/mm]
>
> [mm]f_2(\vec{q})=\sqrt{33\sin^2\left(\frac{1}{4}q_x+\frac{\sqrt{3}}{4}q_y\right)}[/mm]
>
> mit
>
> [mm]\vec{q}=\vektor{q_x \\ q_y}[/mm]
>
> [mm]0\le q_x\le\frac{2\pi}{3}[/mm]
>
> [mm]0\le q_y\le\frac{2\pi}{\sqrt{3}}[/mm]
> hallo community,
>
> wie kann man die beiden funktionen plotten, wobei auf der
> x-achse [mm]|\vec{q}|[/mm] aufgetragen werden soll?
das geht nicht, weil der Funktionswert nicht nur vom Betrag von q abhängt,
sondern tatsächlich von den einzelnen Koordinaten.
Das Zeichnen ist also nur in einem 3D-Koordinatensystem möglich.
Hier ist die erste:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Will
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:26 Sa 10.11.2007 | | Autor: | beta81 |
hi,
vielen dank!
mit welchem programm hast du das geplottet? ich würde gerne die zweite funktion selbst plotten, damit ich das mal auch lerne  .
also das x entspricht [mm] q_x [/mm] und das y entspricht [mm] q_y. [/mm] was ist nun z? wie hängt z mit [mm] q_x [/mm] und [mm] q_y [/mm] zusammen?
gruss beta
|
|
|
| |
|
Hallo!
richtig, x und y sind die beiden q-Koordinaten. z ist dann der Funktionswert. plottest du beide Funktionen, bekommst du auch zwei Flächen.
Übrigens, x und y beginnen in dem Plot bei 0, tatsächlich sollen die laut Aufgabenstellung ja von -... bis +... gehen.
Ich hatte die Funktionen gestern auch mal geplottet, die eine Funktion sieht aus wie eine Ebene mit einer (ovalen) Mulde im Ursprung, die andere Funktion hat eher eine lang gezogene "Rinne".
Allerdings habe ich Gnuplot benutzt, das ist kein Mathe-Programm Insbesondere hat das schwierigekeiten, mehrere solcher farbigen Flächen zu zeichnen, weil es die eine Funktion einfach auf die andere draufzeichnet - da gibts dann keine schnittflächen etc.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:09 Sa 10.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> mit welchem programm hast du das geplottet? ich würde gerne
> die zweite funktion selbst plotten, damit ich das mal auch
> lerne .
MuPAD, Trialversion unter www.mupad.de
> also das x entspricht [mm]q_x[/mm] und das y entspricht [mm]q_y.[/mm] was ist
> nun z? wie hängt z mit [mm]q_x[/mm] und [mm]q_y[/mm] zusammen?
z ist der Funktionswert.
Gruß
Will
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:34 Mi 14.11.2007 | | Autor: | beta81 |
hallo,
> das geht nicht, weil der Funktionswert nicht nur vom Betrag
> von q abhängt,
> sondern tatsächlich von den einzelnen Koordinaten.
das muss irgendwie gehen. wenn ich anstatt [mm] \vec{q}=\vektor{q_x \\ q_y} [/mm] einen vektor [mm] \vec{q}=\vektor{q \\ q}c [/mm] einführe, wobei $c$ irgendeine konstante ist, müsste es doch klappen, oder? ich weiss nur nicht zwischen welchen bereich ich $c$ variieren soll... kann mir bitte einer helfen?
gruss beta
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:55 Mi 14.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> hallo,
>
> > das geht nicht, weil der Funktionswert nicht nur vom Betrag
> > von q abhängt,
> > sondern tatsächlich von den einzelnen Koordinaten.
>
> das muss irgendwie gehen. wenn ich anstatt
> [mm]\vec{q}=\vektor{q_x \\ q_y}[/mm] einen vektor [mm]\vec{q}=\vektor{q \\ q}c[/mm]
> einführe, wobei [mm]c[/mm] irgendeine konstante ist, müsste es doch
> klappen, oder? ich weiss nur nicht zwischen welchen bereich
> ich [mm]c[/mm] variieren soll... kann mir bitte einer helfen?
Dann bekämst du doch nur die Funktion für [mm] q_x=q_y, [/mm] die dich wahrscheinlich nicht interessiert! das wären die Funktion die du über der Winkelhalbierenden siehst.
Dass es nicht sinnvoll ist die fkt. in Abh. vom Betrag anzusehen, kannst du dem graph von Koepper auch ansehen.
Natürlich kannst du einfach bestimmte Schnitte des Graphen zeichnen, z.Bsp für [mm] q_x= [/mm] const aus dem Def.Bereich. Wozu brauchst du denn den Plot?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:06 Mi 14.11.2007 | | Autor: | beta81 |
hi,
> Wozu brauchst du denn den Plot?
ich hab das in der vorlesung gesehen! auf der x-achse ist der betrag aufgezeichnet. jetzt will ich das verstehen. die schaubilder stehen auch in jedem buch, indenen aber leider nicht steht, wie man darauf kommt. wenn man den vektor [mm] \vec{q}= \vektor{\bruch{2\pi}{\sqrt{3}} \\ \bruch{2\pi}{3}}c [/mm] nimmt, wie müsste ich dann das c variieren?? vielleicht [mm] 0\le c\le [/mm] 1? ich glaube so müsste das gehen.
gruss janni
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:16 Mi 14.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Natürlich kannst du das für c=0 bis 1 plotten. Dann hast du das eben für den Sonderfall [mm] q_y=\wurzel{3}*q_x [/mm] geplottet. Nur was du daraus entnehmen willst versteh ich nicht.
Sind denn deine Plots für solche Funktionen oder für welche wo f nur von |q| abhängt?
Und nochmal, zu was brauchst du die?
Gruss leduart
|
|
|
|
