2 unbekannte aus Quadr. GL < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Status: |
(Frage) beantwortet | Datum: | 20:55 Sa 15.01.2005 | Autor: | raumzeit |
Hallo,
habe leichte Schwierigkeiten bei folgender Aufgabe:
Gegeben y = [mm] x^2 [/mm] + b + c/x
Der Graph geht durch 1,0 und hat für x = 2 eine zur X Achse parallele Tangente. b und c sollen bestimmt werden.
so bin ich vorgegangen :
y = [mm] x^2 [/mm] + cx^(-1) +b [mm] \gdw [/mm] b = c - 1 und für b einsetzen. Vorher habe ich x = 1 gesetzt.
y' = 2x - c [mm] \gdw [/mm] x = 2 [mm] \gdw [/mm] c = 4
Erste Ableitung 0 setzen [mm] \gdw [/mm] c = 4 und dann in Gl einsetzen, dann erhalte ich y = [mm] x^2 [/mm] + 3 + 4
|
|
|
|
Status: |
(Frage) beantwortet | Datum: | 22:45 Sa 15.01.2005 | Autor: | raumzeit |
Hallo Loddar,
die erste Abl lautet: y' = 2x [mm] -c/x^2. [/mm] Diese setze ich 0 und für x setze ich 2 ein. So erhalte ich dann für c = 1.
Mit c= 1 rechene ich nun in der Ausgangsgleichung weiter und stelle nach b um. Für b erhalte ich nun -2. Die GL lautet jetzt
y = [mm] x^2 [/mm] + 1/x - 2
WEnn ich mir allerdings den Graphen anschaue, kann das nicht ganz hinkommen.
Gruß
Raumzeit
|
|
|
|
|
Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 23:26 Sa 15.01.2005 | Autor: | raumzeit |
Hallo nochmal,
war natürlich ein kleiner Rechenfehler drin c = 16. Dann stimmt die Gleichung auch. [mm] x^2-17+16/x
[/mm]
Mein Ansatz: Erste Abl erstellen und 0 setzen, nach c auflösen , diesen Wert in die Ausgangsgleichung einsetzen und jetzt nach b auflösen, fertig
Gruß Raumzeit
|
|
|
|
|
Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 23:33 Sa 15.01.2005 | Autor: | Loddar |
N'Abend ...
> war natürlich ein kleiner Rechenfehler drin c = 16. Dann
> stimmt die Gleichung auch. [mm]x^2-17+16/x[/mm]
> Mein Ansatz: Erste Abl erstellen und 0 setzen, nach c
> auflösen , diesen Wert in die Ausgangsgleichung einsetzen
> und jetzt nach b auflösen, fertig
Meine Frage bezog sich auf die Gleichung mit $y'(2)= ...$, um $c$ zu ermitteln.
Aber hat sich ja erledigt: $c = 16$ ist richtig!!
Schönen Abend und (Rest-)Wochenende noch ...
Loddar
|
|
|
|
|
Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | Datum: | 23:45 Sa 15.01.2005 | Autor: | raumzeit |
Ach so, ja da hab' ich eine kleine Infos nicht mittgeteilt.
Und zwar soll die GL im Punkte x=2 eine Tangente Parallel zur X Achse haben.
... Ebenso
Raumzeit
|
|
|
|