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| Aufgabe | Gegeben sei die Menge
E:= { [mm] \pmat{ a & b \\ c & d } \in M_{2}(\IC), [/mm] a,b,c,d [mm] \in \IC [/mm] }
Stelle die gegebene Matrix als Linearkombination dar. |
Hallo,
ich bin neu hier. Ich hoffe, ich benutze die Darstellungsweisen richtig.
Was sollte man noch zur 2mal2Matrix wissen??
Kann mir vielleicht bitte bei der Aufgabe helfen???
Dankeschön im voraus.
Katja
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:15 Fr 26.05.2006 | | Autor: | dormant |
Hi!
Zuerst soll man sich klar machen in welchem Vektorraum man sich befindet. Naheliegend ist es anzunehmen, dass es sich um den Raum der 2x2 Matrizen über den Körper der komplexen Zahlen handelt.
Dann soll man eine Basis für diesen VR wählen. Die Standartbasis wäre
[mm] \{\pmat{1 & 0\\ 0 & 0}, \pmat{0 & 1\\ 0 & 0}, \pmat{0 & 0\\ 1 & 0}, \pmat{0 & 0\\ 0 & 1}\}.
[/mm]
Dann soll man Skalare aus [mm] \IC [/mm] so finden, so dass eine Linearkombination aus den Basisvektoren mit diesen Skalaren die Zielmatrix liefert. Das wären dann a, b, c und d. Die explizite Linearkombination solltest du hoffentlich somit selbst aufstellen können.
Gruß,
dormant
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