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Forum "Materialwissenschaft" - 2tes Ficksches Gesetz
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2tes Ficksches Gesetz: Einsatzhärtung Stahl
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:20 So 19.12.2010
Autor: Nickles

Hallo,

das 2te Ficksche Gesetz lautet ja $ [mm] \frac{\delta c}{\delta t} [/mm] = D* [mm] \frac{{\delta}^2 c}{\delta x^2} [/mm] $

Die Lösung ist ja meist die Gaussche Fehlerfunktion mit

$erf(y) = [mm] \frac{2}{\sqrt \pi} \int_0^y e^{- {\lambda}^2} \mathrm [/mm] d [mm] \lambda [/mm] $ , mit $ y= [mm] \frac{x}{2 \sqrt {Dt}} [/mm] $

Wenn ich nun eine Einsatzhärtung betrachte mit den mathematischen Randbedingungen

$ t = 0 [mm] \qquad [/mm] 0 < x < [mm] \infty \qquad \rightarrow [/mm] c = [mm] c_0 [/mm] $
$ t > 0 [mm] \qquad [/mm] x = 0 [mm] \qquad \rightarrow [/mm] c = c' $
$ t > 0 [mm] \qquad [/mm] x [mm] \rightarrow \infty \qquad \rightarrow [/mm] c = [mm] c_0 [/mm] $

Dann ist die Lösung des 2ten Fickschen Gesetzes unter den genannten Randbedingungen für $ x [mm] \ge [/mm] 0 $

$ c(x,t) - [mm] c_0 [/mm] = (c' [mm] -c_0) [/mm] [ 1- [mm] erf(\frac{x}{2 \sqrt {Dt}})] [/mm] $

Ich verstehe nicht warum es 1 Minus die Fehlerfunktion ist.

Könnte mich jemand erhellen?

Danke!

        
Bezug
2tes Ficksches Gesetz: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 Sa 25.12.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
                
Bezug
2tes Ficksches Gesetz: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 18:09 Sa 15.01.2011
Autor: Nickles

Hat jemand im neuen Jahr schon eine Idee?

Bezug
                        
Bezug
2tes Ficksches Gesetz: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:21 Do 20.01.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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