3.Ableitung Normalverteil. < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:59 Mo 20.07.2009 | | Autor: | rahni |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{1}{\delta\wurzel{2\pi}} [/mm] exp [mm] (-\bruch{1}{2}(\bruch{x-\mu}{\delta})) [/mm] ² |
[mm] \delta [/mm] = sigma
Hallo liebes Forum,
Könnte mir vielleicht jemand erklären, wie man auf die 3. Ableitung kommt ?
Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> [mm]\bruch{1}{\delta\wurzel{2\pi}}[/mm] exp [mm] (-\bruch{1}{2}(\bruch{x-\mu}{\delta})^2)
[/mm]
> [mm]\delta[/mm] = sigma
>
> Hallo liebes Forum,
>
> Könnte mir vielleicht jemand erklären, wie man auf die 3.
> Ableitung kommt ?
Durch Anwendung der Ableitungsregeln:
1.) [mm] (e^x)'=e^x
[/mm]
2.) Kettenregel
3.) Produktregel
N.B.: das [mm] \sigma [/mm] bekommst du, wenn
du "sigma" statt "delta" schreibst ...
(eigentlich logisch. oder ?)
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:31 Mo 20.07.2009 | | Autor: | rahni |
entschuldige bitte..
ich meinte die 2.Ableitung.. habe mich leider verschrieben..
Welche Regeln wendest du da an ?
Grüße
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> ich meinte die 2.Ableitung.. habe mich leider
> verschrieben..
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> Welche Regeln wendest du da an ?
Natürlich dieselben. Zeig doch einmal, wie
du wenigstens die erste Ableitung bestimmst.
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:47 Mo 20.07.2009 | | Autor: | rahni |
Also als Ergebnis für die erste Ableitung kommt bei mir
- [mm] \bruch{x-\mu}{\sigma^{2}} [/mm] f(x) heraus
mein Problem ist jetzt nur auf die 2. Ableitung zu kommen..
Ich hab irgendwie gerade eine Blockade im Kopf..
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Hallo
> Also als Ergebnis für die erste Ableitung kommt bei mir
>
> - [mm]\bruch{x-\mu}{\sigma^{2}}[/mm] f(x) heraus
>
> mein Problem ist jetzt nur auf die 2. Ableitung zu
> kommen..
>
> Ich hab irgendwie gerade eine Blockade im Kopf..
Jetzt stellt sich mir natürlich die Frage, was du mit diesem f(x) meinst und nach welcher Variabel du ableiten willst.
Beachte doch die von Al gegebenen Ableitungsregeln. Zur Bestimmunt der ersten Ableitung brauchst du genau diese 3 Regeln, die dir gegeben wurden.
Grüsse, Amaro
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:06 Mo 20.07.2009 | | Autor: | rahni |
Also es ist so, ich sitze gerade mit Bekannten zusammen und wir Sprachen über die Normalverteilung..
Wir haben versucht die erste und zweite Ableitung zu berechnen aber irgendwie kommen wir zu keinem richtigen Ergebnis..
Am hilfreichsten wäre ein kompletter Rechenweg..
Mein Matheunterricht ist schon eine ganze Weile her..
Grüße und vielen Dank
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> Also es ist so, ich sitze gerade mit Bekannten zusammen und
> wir Sprachen über die Normalverteilung..
>
> Wir haben versucht die erste und zweite Ableitung zu
> berechnen aber irgendwie kommen wir zu keinem richtigen
> Ergebnis..
>
> Am hilfreichsten wäre ein kompletter Rechenweg..
>
> Mein Matheunterricht ist schon eine ganze Weile her..
>
> Grüße und vielen Dank
Hallo rahni,
Als mathematischen Wissenshintergrund lese ich
bei dir: "Bachelor of Science Mathematics"
So jemandem traue ich zu, die Ableitungsregeln
zu beherrschen.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:05 Mo 20.07.2009 | | Autor: | M.Rex |
> Also es ist so, ich sitze gerade mit Bekannten zusammen und
> wir Sprachen über die Normalverteilung..
>
> Wir haben versucht die erste und zweite Ableitung zu
> berechnen aber irgendwie kommen wir zu keinem richtigen
> Ergebnis..
>
> Am hilfreichsten wäre ein kompletter Rechenweg..
Den gibt es hier so nicht.
>
> Mein Matheunterricht ist schon eine ganze Weile her..
Umso wichtiger, dass du an diesem (relativ einfachen) Beispiel dir die Ableitungsregeln nochmal auffrischt.
Wie würdest du denn [mm] f(x):=\wurzel{k}*x*e^{\bruch{x}{k}} [/mm] nach x ableiten?
>
> Grüße und vielen Dank
Marius
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Hallo rahni,
> Also es ist so, ich sitze gerade mit Bekannten zusammen und
> wir Sprachen über die Normalverteilung..
>
> Wir haben versucht die erste und zweite Ableitung zu
> berechnen aber irgendwie kommen wir zu keinem richtigen
> Ergebnis..
>
> Am hilfreichsten wäre ein kompletter Rechenweg..
>
das ist mir zu umständlich...
Aber mein CAS sagt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
vielleicht genügt dir das?
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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> Hallo rahni,
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> > Also es ist so, ich sitze gerade mit Bekannten zusammen und
> > wir Sprachen über die Normalverteilung..
> >
> > Wir haben versucht die erste und zweite Ableitung zu
> > berechnen aber irgendwie kommen wir zu keinem richtigen
> > Ergebnis..
> >
> > Am hilfreichsten wäre ein kompletter Rechenweg..
> >
> das ist mir zu umständlich...
>
> Aber mein CAS sagt:
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> vielleicht genügt dir das?
>
>
> Gruß informix
Hallo,
hier rächt sich der Fehler in der Formel, die
rahni im ursprünglichen Artikel angegeben
hat:
| Aufgabe | | [mm] \bruch{1}{\delta\wurzel{2\pi}} [/mm] exp [mm] (-\bruch{1}{2}(\bruch{x-\mu}{\delta})) \red{^2} [/mm] |
Korrekt sollte die Formel so lauten:
[mm] $\bruch{1}{\sigma\wurzel{2\pi}} [/mm] exp [mm] (-\bruch{1}{2}(\bruch{x-\mu}{\sigma})\blue{^2})
[/mm]
Gruß Al-Chw.
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Hi, rahni,
> Also als Ergebnis für die erste Ableitung kommt bei mir
>
> - [mm]\bruch{x-\mu}{\sigma^{2}}[/mm] f(x) heraus
Wenn Du mit f(x) die ursprüngliche Funktion meinst, so ist das Ergebnis OK (auch wenn man's ggf. noch anders schreiben könnte!)
Und nun brauchst Du eigentlich nur die Produktregel:
f''(x) = [mm] -\bruch{1}{\sigma ^{2}}*f(x) [/mm] - [mm] \bruch{x-\mu}{\sigma^{2}}* [/mm] f'(x)
wobei f'(x) die von Dir bereits berechnete 1.Ableitung ist.
Dass man's dann noch etwas zusammenfasst - speziell die e-Funktion ausklammert - ist klar!
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:38 Mo 20.07.2009 | | Autor: | informix |
Hallo rahni und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
was hat diese Frage mit Vektoren zu tun?
Bitte achte darauf, dass du im richtigen Forum deine Fragen platzierst.
Im übrigen scheint mir diese Frage eher in den Hochschulbereich zu gehören, allenfalls zu Exponentialfuntkionen, da du auch zur 2. Ableitung die von Al erwähnten Regeln benutzen müsstest.
> [mm]\bruch{1}{\delta\wurzel{2\pi}}[/mm] exp
> [mm](-\bruch{1}{2}(\bruch{x-\mu}{\delta}))[/mm] ²
> [mm]\delta[/mm] = sigma
>
> Hallo liebes Forum,
>
> Könnte mir vielleicht jemand erklären, wie man auf die 3.
> Ableitung kommt ?
>
> Grüße
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß informix
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