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hallo mein mathe ist total eingerostet und mit den wiki erklärungen komm ich nicht klar...
xA: 1 - yA: 2413,11
xB: 9 - yB: 2268,83
xC: 4 - yC: 2216,99
drei punkte formen ein dreieck - nicht rechtwinklig.
ich will die höhe auf AB haben die C schneidet
und kriegs nicht gebacken... sry
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 Fr 26.09.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Stephan,
> hallo mein mathe ist total eingerostet und mit den wiki
> erklärungen komm ich nicht klar...
>
> xA: 1 - yA: 2413,11
> xB: 9 - yB: 2268,83
> xC: 4 - yC: 2216,99
Was sind das für seltene Koordinaten. Stammen die aus einer anderen Aufgabe?
>
> drei punkte formen ein dreieck - nicht rechtwinklig.
> ich will die höhe auf AB haben die C schneidet
Die Gleichung einer Geraden hat die Form $ y = m\ x + b $
Du kannst mit Hilfe der Punkte A und B die Steigung [mm] m_1 [/mm] der Geraden AB bestimmen. Die Höhe durch C steht senkrecht auf Ab. Für ihre Steigung gilt also:
$ [mm] m_h [/mm] = -\ [mm] \bruch{1}{m_1} [/mm] $
Jetzt kannst Du mit Hilfe des Punktes C den Wert für b bestimmen.
Reicht das? Sonst melde Dich.
Melde Dich bitte auch, wenn Du eine Vektorgleichung suchst.
Gruß
Sigrid
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> und kriegs nicht gebacken... sry
>
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merke grad ich kann ja gar nichts mehr:-( also nicht auslachen.
schule ist schon ein paar jahre her...
frage: punkt xB: 9 - yB: 2268,83 ist ja so definiert... also ein 2 dims. vektor... wie AB aussieht genauso 2 dimensional... (-144,28 / 8)
wollte irgendwas mit dem cosinussatz ausm dreieck machen - kann mir das nicht mehr vorstellen
deine lösung...
mab = -144,28/8;
& dann`?
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Hallo Stephan,
was willst du von der Höhe genau wissen ?
a) eine Geradengleichung
b) den Fusspunkt auf der Seite AB
c) oder vielleicht nur die Länge ?
Je nachdem sind unterschiedliche Lösungswege
optimal.
LG
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b) und c) will ich fusspunkt und die länge von diesem zu C
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hallo Stephan,
aufgrund deines Studiengangs darf ich voraussetzen,
dass dir das Skalarprodukt und vielleicht auch die
Projektion eines Vektors auf einen anderen kein
Fremdwort ist.
Damit wären die einzusetzenden Formeln
(in etwas salopper Schreibweise, ich verzichte
auf die Vektorpfeile; [mm] \circ [/mm] steht für Skalarprodukt):
b=AC=C-A
c=AB=B-A
AF= [b projiziert auf c] [mm] =\bruch{b\circ c}{c\circ c}*c
[/mm]
F=A+AF
h=FC=C-F
Höhe = [mm] |h|=\wurzel{h\circ h}
[/mm]
LG
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das ist so lange her...
was nen skalarprodukt ist, weiss ich noch - aber dann ist schluss...
die sache mit der projektion ist zuviel... muss ich mich wohl erstmal nochmal reindenken.... & ich dachte es geht so einfach mit dreieck und cosinussatz
danke für deinen ansatz
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> ich dachte es geht so
> einfach mit dreieck und cosinussatz
Na gut, es geht auch mit Trigonometrie:
Berechne den Winkel [mm] \alpha [/mm] aus dem Cosinussatz:
[mm] a^2=b^2+c^2-2ab [/mm] cos [mm] \alpha
[/mm]
(dabei ist a=|BC|, b=|AC|,c=|AB|)
Dann hat [mm] \overrightarrow{AF} [/mm] die Länge [mm] |AF|=b*cos(\alpha), [/mm] und
die Höhe ist
[mm] |h|=|FC|=b*sin(\alpha)
[/mm]
Die Koordinaten von F erhältst du durch
die Rechnung [mm] F=A+\overrightarrow{AF}, [/mm] wobei [mm] \overrightarrow{AF} [/mm] der Vektor
von A nach F ist:
[mm] \overrightarrow{AF}=\bruch{b*cos(\alpha)}{c}*\overrightarrow{AB}
[/mm]
So gibt's allerdings einiges mehr zu rechnen als
mit den Formeln zum Skalarprodukt, welche eigentlich
so etwas wie ein "Kondensat" dieser Überlegungen
darstellen.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:55 Fr 26.09.2008 | | Autor: | weduwe |
von wegen rost
wenn du nur die lösung brauchst:
[mm]H_c(11.84/ 2217.42)[/mm]
h = 7.86
ein traum von einem dreieck
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Hallo stephan.opitz,
> hallo mein mathe ist total eingerostet und mit den wiki
> erklärungen komm ich nicht klar...
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> xA: 1 - yA: 2413,11
> xB: 9 - yB: 2268,83
> xC: 4 - yC: 2216,99
>
> drei punkte formen ein dreieck - nicht rechtwinklig.
> ich will die höhe auf AB haben die C schneidet
>
> und kriegs nicht gebacken... sry
nicht grämen...
Die Zahlen sind ja reichlich ungeschickt, darum rechne ich mal mit Buchstaben:
Wie würdest du es denn zeichnerisch machen? Da die Punkte, wie du schon bemerkt hast, zweidimensional sind, sind Gerade AB und gesuchte Höhe durch C orthogonal zueinander, für ihre Steigungen gilt: [mm] m_g*m_h=-1
[/mm]
Die Höhengerade hat also die Steigung [mm] m_h=-\bruch{1}{m_g} [/mm] und geht durch den Punkt C
[mm] \Rightarrow [/mm]  Geradengleichungen [mm] \rightarrow [/mm] Punkt-Steigungs-Form
Du kannst also die Gleichungen für die Gerade g(A,B) und die Höhe h(C) aufstellen, ihren Schnittpunkt als Fußpunkt F der Höhe bestimmen und mit dem Abstand |FC| auch ihre Länge.
Reicht das als Hinweise, damit du allein weiter kommst?
In welchem Zusammenhang hast du denn diese verrückten Zahlen ermittelt?! Blöd zu berechnen...
Gruß informix
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