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| Aufgabe | Von 4 Fahrkarten ist noch eine gültig. Man überprüft sie "blind" nacheinander ohne eine doppelt zu überprüfen und hört auf, wenn man die Richtige hat.
Mit welcher Wahrscheinlichkeit muss man mindestens 2 Prüfen? |
Hallo Leute
Ich habe hier zwar etwas raus, aber nicht das was das Lösungsbuch vorgibt. Also wo ist mein Fehler?
Ich habe per Baumdiagramm herausgefunden, das es 16 Möglichkeiten gibt. Davon interesieren mich alle, außer die, bei der gleich beim ersten Versuch die Richtige gezogen wurde!
Lösung: [mm] P=\bruch{15}{16}; [/mm] ABER DAS BUCH SAGT [mm] \bruch{1}{4}!!!!
[/mm]
Wenn ich aber darüber nachdenke, dann ist [mm] \bruch{1}{4} [/mm] zu wenig, oder?
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Hallo [mm] Woodstock_x,
[/mm]
> Von 4 Fahrkarten ist noch eine gültig. Man überprüft sie
> "blind" nacheinander ohne eine doppelt zu überprüfen und
> hört auf, wenn man die Richtige hat.
> Mit welcher Wahrscheinlichkeit muss man mindestens 2
> Prüfen?
> Hallo Leute
>
> Ich habe hier zwar etwas raus, aber nicht das was das
> Lösungsbuch vorgibt. Also wo ist mein Fehler?
> Ich habe per Baumdiagramm herausgefunden, das es 16
> Möglichkeiten gibt. Davon interesieren mich alle, außer
> die, bei der gleich beim ersten Versuch die Richtige
> gezogen wurde!
> Lösung: [mm]P=\bruch{15}{16};[/mm] ABER DAS BUCH SAGT
> [mm]\bruch{1}{4}!!!![/mm]
> Wenn ich aber darüber nachdenke, dann ist [mm]\bruch{1}{4}[/mm] zu
> wenig, oder?
Damit hast du nur den Fall ausgeschlossen, dass du alle vier Karten prüfst.
Du musst einen schiefen Baum zeichnen, bei dem sich die Wkt. auf jeder Stufe ändert (ohne Zurücklegen!).
G=gültige Fahrkarte N=ungültige Fk.
1. Stufe: [mm] P(G)=\frac{1}{4} [/mm] \ [mm] P(N)=\frac{3}{4}
[/mm]
2. Stufe: [mm] P(G)=\frac{3}{4}*\frac{1}{3} [/mm] das gesuchte Ergebnis; [mm] P(N)=\frac{3}{4}*\frac{2}{3}
[/mm]
...
Gruß informix
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Hallo nochmal
Ist es aber nicht so, dass ich nur die Variante ausschließen muss, bei der ich gleich die Richtige ziehe, denn bei allen anderen Fällen muss ich mindestens zweimal prüfen und damit gehört sie zu meinen gesuchten Fällen.
Da ich nun mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/4 die Richtige zu Beginn ziehe, erhalte ich für alle anderen Fälle 3/4.
Ich verstehe ihre Version gar nicht, könnten sie mir bitte nochmal detailierter Antworten?
Vielen Dank im vorraus
Woodstock
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:06 Do 08.02.2007 | | Autor: | Walde |
Hi Leute,
ich muss sage, ich denke Woodstock hat recht und das Buch unrecht (das kommt übrigens durchaus öfter mal vor).
X: Anzahl der Karten die man überprüfen musste, bis zum "Treffer"
gesucht [mm] $P(X\ge [/mm] 2)=1-P(X=1)$ (denn P(X=0)=0 )
[mm] =1-\bruch{1}{4}=\bruch{3}{4}
[/mm]
oder nicht?
LG walde
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Hallo nochmal
Ja genau so denke ich das halt auch. Du hast es gut aufgeschrieben, dass muss ich mir noch aneignen.
Gruß
Woodstock
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