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Also ich benötige Hilfe bei der folgenden Aufgabe:
"Man bestimme alle echten Dreiecke ABC des 9-Punkte-Modells, für die 8 der Mittelpunkt von BC und 3 der Schnittpunkt der Mittellote ist."
Also alle echten Dreiecke ABC des 9-Punkte-Modells, für die 8 der Mittelpunkt von BC ist, habe ich meiner Meinung nach bestimmt, die wären:
597,579,297,279,925,952,725,752,316,361,416,461.
So, wie bestimme ich nun die, die 3 als Schnittpunkt der Mittellote haben?
Ich habe zuerst daran gedacht, dass die Mittellote eines Dreiecks sich doch genau im Mittelpunkt des Umkreises schneiden, aber auch dann komme ich nicht weiter, denn irgendwie passt das nicht. Vielleicht kann mir ja jemand weiterhelfen MFG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:53 Mo 11.02.2008 | | Autor: | statler |
Guten Morgen!
> "Man bestimme alle echten Dreiecke ABC des
> 9-Punkte-Modells, für die 8 der Mittelpunkt von BC und 3
> der Schnittpunkt der Mittellote ist."
>
> Also alle echten Dreiecke ABC des 9-Punkte-Modells, für die
> 8 der Mittelpunkt von BC ist, habe ich meiner Meinung nach
> bestimmt, die wären:
> 597,579,297,279,925,952,725,752,316,361,416,461.
Sind das wirklich alle? Warum nicht auch 643?
> So, wie bestimme ich nun die, die 3 als Schnittpunkt der
> Mittellote haben?
Frage dazu: Was ist denn hier ein Mittellot? Dazu sollte ich vielleicht wissen, was Orthogonalität in einer endlichen affinen Ebene ist. Ich denke, du müßtest hier noch ein paar Definitionen nachlegen, bevor du mit einer qualifizierten Antwort rechnen kannst.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:06 Mo 11.02.2008 | | Autor: | MasterMG |
Ja, ich glaube 634 und 643 sind auch Dreiecke mit 8 als Mittelpunkt von BC, hab ich wohl übersehen. Ich glaube auch 397 und 379 und vielleicht auch einige mehr.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:37 Mo 11.02.2008 | | Autor: | statler |
Hi,
ich möchte noch mal auf meine Frage(n) zurückkommen: Ich weiß nicht, was in dieser affinen Ebene ein Mittellot, ein Kreis oder ein rechter Winkel sind, und ich vermute, das geht anderen genauso. Deswegen kümmert sich auch niemand um deine Frage. Ich würde es aber gerne lernen.
Gruß
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:54 Mo 11.02.2008 | | Autor: | MasterMG |
Also meines Wissens nach ist im 9-Punkte-Modell das Lot und der rechte Winkel genauso definiert wie in der Zeichenebene, die Definition von Kreis ist, dass ein Kreis genau vier Punkte enthält + der Mittelpunkt, der von den besagten vier Punkten gleichweit entfernt sein muss, wie in der Zeichenebene auch. Jeder Punkt ist im 9-Punkte-Modell mit jedem anderen verbunden, entwerder senkrecht oder diagonal. Der Abstand aller Punkte, die giagonal zueinander liegen ist immer zwei, die senkrecht zueinander sind immer eins. Daher stimmt der Verdopplungspunkt einer Strecke immer mit dem Mittelpunkt der Strecke überein. Z.B. ist der Abstand von 1 zu 2 genau 1. Der Abstand von 1 zu 3 auch 1. Der Abstand von 1 zu 5 genau 2, der Abstand von 1 zu 9 auch 2. Der Mittelpunkt von der Strecke von 1 zu 2 ist 3, der Verdopplungspunkt auch 3. Das 9-Punkte-Modell ist eine affine Ebene mit Fanofigur. Alle linien muss man sich gerade vorstellen. Es gibt somit 12 Dreiermengen und somit 12 Geraden, da immer genau drei Punkte auf einer Geraden liegen. Die rechtwinklige und gleichschenklige Dreiecke sin genauso definiert wie in der Zeichenebene, es ergibt sich aber, dass jedes Dreieck, das rechtwinklig ist auch gleichschenklig sein muss und umgekehrt. Ausserdem ist Raute=Recheck=Quadrat, diese Viereckstypen fallen also zusammen und können nicht unterschieden werden. So, ich denke das war das wesentlicheIch glaube auch, dass ich zwei Lösungen für die von mir oben gestellte Aufgabe gefunden habe, nämlich 916 und 961, bin mir aber nicht sicher.
MFG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:18 Mi 13.02.2008 | | Autor: | statler |
216 und 261 müßten auch OK sein.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:05 Mi 13.02.2008 | | Autor: | MasterMG |
ja stimmt, ich glaube das passt auch, danke....
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Di 12.02.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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