Forum "Rationale Funktionen" - ABLEITUNGEN - Vorhilfe.de

Vorhilfe Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
	Hallo Gast! [ einloggen \| registrieren ]
	Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum

Forenbaum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation

Startseite...
Neuerdings beta neu
Forum...
vorwissen...
vorkurse...
Werkzeuge...
Nachhilfevermittlung beta...
Online-Spiele beta
Suchen
Verein...
Impressum

Das Projekt

Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.

Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.

Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.

Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".

Partnerseiten

Weitere Fächer:

Vorhilfe.de

FunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme

Forum "Rationale Funktionen" - ABLEITUNGEN

ABLEITUNGEN < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe

Ansicht:

[ geschachtelt ]

Forum "Rationale Funktionen" |

Alle Foren |

Forenbaum | Materialien

ABLEITUNGEN: Frage

Status:	(Frage) reagiert/warte auf Reaktion
Datum:	14:48 Mo 22.11.2004
Autor:	dory

Wenn ich die funktion f(x)= x hoch3 -1 /x ableiten möchte dann benutze ich doch die quotientenregel also: g'(x)*h(x)-g(x)*h'(x)/g(x) hoch 2 dan bekomme ich ja f'(x) =

(3xhoch2 *x)-(xhoch3-1)*1 / (xhoch3-1)hoch 2
aber wie löse ich diese ableitung weiter auf??

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bezug

ABLEITUNGEN: Rückfrage / Umformungen

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	15:21 Mo 22.11.2004
Autor:	Loddar

Hallo Dory,

[willkommenmr]

!!
(Wir freuen uns auch über eine nette Anrede ;-)

).

Ich nehme mal an, Deine Funktion lautet
$f(x) = [mm] \bruch{x^3-1}{x}$ [/mm] ?

Jedenfalls ist hier die Quotientenregel die etwas schwierigere Lösung.
Wenn Du die Funktionsvorschrift erst umformst, wird es erheblich leichter:
$f(x) = [mm] \bruch{x^3}{x} [/mm] - [mm] \bruch{1}{x} [/mm] = [mm] x^2 [/mm] - [mm] x^{-1}$ [/mm]

Aber man kann natürlich auch die Quotientenregel verwenden:
> Wenn ich die  funktion f(x)= x hoch3 -1 /x ableiten möchte
> dann benutze ich doch die quotientenregel also:
> g'(x)*h(x)-g(x)*h'(x)/g(x) hoch 2 dan bekomme ich ja f'(x)
> =

Nicht ganz richtig!
Die Quotientenregel lautet:
[mm] $(\bruch{g}{h})' [/mm] =  [mm] \bruch{g'*h - g*h'}{h^2}$ [/mm]

> (3xhoch2 *x)-(xhoch3-1)*1 / (xhoch3-1)hoch 2
> aber wie löse ich diese ableitung weiter auf??
>

Zähler ist richtig, Nenner nicht ganz (s.o.).
Also haben wir:
$f'(x) =  [mm] \bruch{3x^2*x - (x^3-1)*1}{x^2}$ [/mm]
Nun Klammer auflösen ;-)