AM-GM-Ungleichung < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Zeige dass AM > GM für alle positiven reellen Zahlen a(1) bis a(n). |
Hey
also ich habe mit Induktion angefangen, es für n=1 und n=2 bewiesen und mich dann an n+1 gemacht... Das ganze habe ich dann einige mal umgestellt etc. bis ich jetzt auf [mm] \bruch{n}{n+1} [/mm] * ( [mm] \summe_{i=1}^{n} )^n \ge a_{n+1} [/mm] * (n+1)
Kann mri jemand vielleicht eine Idee liefern, wie ich jetzt weiter vorgehen könnte, um die Wahrheit dieser Aussage zu zeigen???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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es tut mir leid.. cih hab mcih vertippt... es muss heißen [mm] \bruch{n}{n+1} [/mm] * ( [mm] \summe_{i=1}^{n} )^n \ge a_{n+1} [/mm]
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Hallo,
was wird denn da aufsummiert?
Gib doch mal deine komplette Rechnung an, dein Anatz für die Induktion ist ja völlig in Ordnung. Aber ich denke, du hast da ein wenig ziellos umgestellt, denn es soll ja auch irgendwann die Induktionsvoraussetzung verwendet werden.
Aber um das zu beurteilen (und etwas zu obiger Ungleichung zu sagen) bräuchte man die komplette Rechnung inkl. den fehlenden Summanden.
Gruß, Diophant
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