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| Aufgabe | In Hinblick auf eine Klausur habe ich ![[]](/images/popup.gif) hier, Folie 3 einen kleinen Datensatz zur Einfachvarianzanalyse gefunden und mich daran probiert.
Zu beantworten ist also die Fragen, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen den 4 Gruppen gibt. Als Signifikanzniveau habe ich [mm] $\alpha=0.05$ [/mm] ausgewählt. |
Die Aufgabe habe ich mittels R bearbeitet, hier ist der Code:
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| | 2: | ### Beispielaufgabe aus dem Internet
| | 3: | rm(list=ls(all=TRUE))
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| | 5: | x1 <- c(16,18,20,15,20,15,23,19) ### Gruppe 1
| | 6: | x2 <- c(16,12,10,14,18,15,12,13) ### Gruppe 2
| | 7: | x3 <- c(2,10,9,10,11,9,10,9) ### Gruppe 3
| | 8: | x4 <- c(5,8,8,11,1,9,5,8) ### Gruppe 4
| | 9: | x5 <- c(x1,x2,x3,x4)
| | 10: | n <- 32
| | 11: | k <- 4
| | 12: | a <- 0.05
| | 13: | n1 <- 8 ### Umfang aller vier Gruppen
| | 14: |
| | 15: | y <- mean(x5) ### Gesamtmittelwert
| | 16: | y1 <- mean(x1)
| | 17: | y2 <- mean(x2)
| | 18: | y3 <- mean(x3)
| | 19: | y4 <- mean(x4)
| | 20: |
| | 21: | yG <- c(y1,y2,y3,y4)
| | 22: | yM <- c(y,y,y,y)
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| | 24: | Zaehler <- (sum(n1 * (yG-yM)^2))/(k-1)
| | 25: | Nenner <- (sum((x1-y1)^2)+sum((x2-y2)^2)+sum((x3-y3)^2)+sum((x4-y4)^2))/(n-k)
| | 26: |
| | 27: | F <- Zaehler/Nenner
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| | 29: | p <- 1-pf(F,k-1,n-k)
| | 30: |
| | 31: | p <= a ### TRUE, d.h. die Nullhypothese kann verworfen werden
| | 32: | ### Es gibt also einen signifikaten Unterschied zwischen den Gruppen
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Meine Testentscheidung lautet also:
Die Nullhypothese (dass die Erwartungswerte aller vier Gruppen identisch sind) kann zum Niveau [mm] $\alpha=0.05$ [/mm] verworfen werden, d.h. es gibt einen signifikanten Unterschied zwischen den 4 Gruppen.
Meine Frage: Am I correct? 
Schöne Grüße!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Mo 21.07.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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