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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:15 Di 02.11.2010 | | Autor: | Madabaa |
| Aufgabe | Untersuchen Sie die folgenden Abbildungen jeweils auf Injektivität und Surjektivität
f: [mm] \IR^2 \to \IR^2, [/mm] f(x,y) =(x+2y, 2x-y) |
Hallo,
Ich weiß was Injektiv, Surjektiv und Bijektiv ist. Mein Problem in der Aufgabe ist das [mm] \IR^2 \to \IR^2, [/mm] f(x,y). f(x) ist mir bekannt aber f(x,y) nicht. Wie muss man mit sowas umgehen???
Danke im voraus
Madabaa
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Hallo Madabaa,
> Untersuchen Sie die folgenden Abbildungen jeweils auf
> Injektivität und Surjektivität
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> f: [mm]\IR^2 \to \IR^2,[/mm] f(x,y) =(x+2y, 2x-y)
> Hallo,
> Ich weiß was Injektiv, Surjektiv und Bijektiv ist. Mein
> Problem in der Aufgabe ist das [mm]\IR^2 \to \IR^2,[/mm] f(x,y).
> f(x) ist mir bekannt aber f(x,y) nicht. Wie muss man mit
> sowas umgehen???
Na, eigentlich genau, wie im Falle [mm]f:\IR\to\IR[/mm]
Für Injektivität untersuche, ob für [mm](x_1,y_1),(x_2,y_2)\in\IR^2[/mm] mit [mm][/mm][mm]f((x_1,y_1))=f((x_2,y_2))[/mm] folgt: [mm](x_1,y_1)=(x_2,y_2)[/mm]
Bedenke, dass Tupel gleich sind, wenn sie in jeder Komponente übereinstimmen.
Analog für die Surjektivität.
Schaue, ob es zu jedem [mm](a,b)\in\IR^2[/mm] ein [mm](x,y)\in\IR^2[/mm] gibt mit [mm]f((x,y))=(a,b)[/mm]
> Danke im voraus
> Madabaa
LG
schachuzipus
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