Abbildung < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:38 Mo 28.11.2011 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Gegeben seien eine Abbdilung f: X -> Y und eine Teilmenge A von Y.
Zeige
X \ [mm] f^{-1} [/mm] (A) = [mm] f^{-1} [/mm] (Y \ A) |
Hallo zusammen.
Ich hab versucht die Aufgabe zu bearbeiten, bin mir aber nicht sicher bei meinen Ausführungen - deshalb poste ich sie und bitte um eventuelle Korrektur:
b [mm] \in [/mm] X \ [mm] f^{-1} [/mm] (A) <=> b [mm] \not\in f^{-1} [/mm] (A)
[mm] \exists [/mm] a [mm] \in [/mm] Y \ A <=> a [mm] \not\in [/mm] A: [mm] f^{-1} [/mm] (a) = b
b [mm] \in f^{-1} [/mm] ( Y \ A )
STimmt dass? Ausbaufähig'?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:50 Di 29.11.2011 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben seien eine Abbdilung f: X -> Y und eine Teilmenge A
> von Y.
> Zeige
> X \ [mm]f^{-1}[/mm] (A) = [mm]f^{-1}[/mm] (Y \ A)
> Hallo zusammen.
> Ich hab versucht die Aufgabe zu bearbeiten, bin mir aber
> nicht sicher bei meinen Ausführungen - deshalb poste ich
> sie und bitte um eventuelle Korrektur:
>
> b [mm]\in[/mm] X \ [mm]f^{-1}[/mm] (A) <=> b [mm]\not\in f^{-1}[/mm] (A)
> [mm]\exists[/mm] a [mm]\in[/mm] Y \ A <=> a [mm]\not\in[/mm] A: [mm]f^{-1}[/mm] (a) = b
Das: [mm] f^{-1} [/mm] (a) = b, kannst Du nicht schreiben, denn f muß keine Umkehefunktion haben.
$ b [mm] \in [/mm] X [mm] \setminus f^{-1}(A) \gdw [/mm] b [mm] \notin f^{-1}(A) \gdw [/mm] f(b) [mm] \notin [/mm] A [mm] \gdw [/mm] f(b) [mm] \in [/mm] Y [mm] \setminus [/mm] A [mm] \gdw [/mm] b [mm] \in f^{-1}(Y \setminus [/mm] A) $
FRED
> b [mm]\in f^{-1}[/mm] ( Y \ A )
>
> STimmt dass? Ausbaufähig'?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:36 Di 29.11.2011 | | Autor: | sissile |
Ah okay. Ist klar.
Danke fred97
schönen Dienstag!
|
|
|
|
