Abbildung Ebene < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 Sa 08.08.2009 | | Autor: | qsxqsx |
..hi..
wollte auch noch gerade fragen wie man eine ebene in koordinatengleichung mit einer matrix abbilden kann?? in parameterform wäre es mir klar, ich weiss auch wie man das umwandelt.
Nur frage ich mich ob es denn keine möglichkeit gibt mit der koordinatenform zu rechnen?
gruss
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:20 Sa 08.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Ebenengl gibt ja die Normale, also die abbilden und nen Punkt.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:16 Sa 08.08.2009 | | Autor: | qsxqsx |
..hmm..das mit der normale leuchtet ein. aber ich wäre froh das an einem beispiel verstehen zu können - hier eine aufgabe:
Bestimme das Bild der Ebene 2x - 2y + z - 3 = 0 bei der Abbildung mit A .
A = [mm] \pmat{ 3 & 4 & 8 \\ 9 & 1 & 7 \\ 5 & 2 & 6}
[/mm]
so normalenvektor ist = (2,-2,1)
jetzt einfach A * normalenvektor ? was ist jetzt mit der minus 3? soll ich einfach einen punkt der noch in der ebene liegt auch mit A abbilden und denn dann dazurechnen? also so: A * normalenvektor + A * Punkt in ebene
Danke
Gruss Christian
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:15 Sa 08.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dass was du hingeschrieben hast Unsinn ist siehst du, wenn du fuer A die Identitaetsm. nimmst.
du nimmst einen punkt in der Ebene, im bsp etwa (0,0,3) drehst ihn und settzr ihn in A*n=n' ein, ergibt dein neues absolutes Glied.
also P'=A*P in n' einsetzen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:48 So 09.08.2009 | | Autor: | qsxqsx |
..ich kapiers immer noch nicht..das mit der einheitsmatrix leuchtet ein!
"du nimmst einen punkt in der Ebene, im bsp etwa (0,0,3) drehst ihn und settzr ihn in A*n=n' ein, ergibt dein neues absolutes Glied" ..nochmal bitte, was heisst das jetzt, ich soll den abgebildeten punkt in n' einsetzen, wie geht das??? ich soll einen punkt in einen vektor einsetzen??
die ebene wird durch abbildung nacher zur gerade, nicht?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:09 So 09.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da hab ich leider Unsinn geschrieben.
Du bildest n'*x (beides vektoren), und setzest fur x deinen Punkt P'=AP ein. so wie du in n*x den Punkt (0,0,3) einsetzt um die -3 rauszukriegen.
Wie findest du denn eine Ebene durch einen Punkt P, wenn du die Normale kennst? genauso gehst du hier vor. du kennst die neue Normale und den neuen Punkt. dann findest du die Koordinatendarst. der Ebene.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:19 So 09.08.2009 | | Autor: | qsxqsx |
super..das geht weils ne LINEARE abbildung ist .. danke!
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