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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Abbildung, Matrixdarstellung,
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Abbildung, Matrixdarstellung,: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:43 Fr 25.01.2013
Autor: theresetom

Aufgabe
Sei [mm] \phi: \IK^n [/mm] -> [mm] \IK^n [/mm] eine lineare Abbildung, [mm] B=(b_1,..,b_n) [/mm] Basis von V.
Wieso gilt dann [mm] \phi(b_j) [/mm] = [mm] \sum_{i=1}^n ([\phi]_{BB})_{ij} b_i [/mm]

Hab die Gleichung in meinen Lineare Algebra-SKriptum gefunden, und verstehe nicht warum sie so gilt.

LG

        
Bezug
Abbildung, Matrixdarstellung,: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:25 Sa 26.01.2013
Autor: Al-Chwarizmi


> Sei [mm]\phi: \IK^n[/mm] -> [mm]\IK^n[/mm] eine lineare Abbildung,
> [mm]B=(b_1,..,b_n)[/mm] Basis von V.
>  Wieso gilt dann [mm]\phi(b_j)[/mm] = [mm]\sum_{i=1}^n ([\phi]_{BB})_{ij} b_i[/mm]
>  
> Hab die Gleichung in meinen Lineare Algebra-Skriptum
> gefunden, und verstehe nicht warum sie so gilt.
>  
> LG


Hallo theresetom,

dies ist eigentlich nicht irgendein mathematischer
Satz, der zu beweisen wäre, sondern eine Definition
dafür, wie die Elemente der Abbildungsmatrix zu
verstehen sind.

LG ,   Al-Chw.




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