Abbildung der Ebene < Abbildungen+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 08:25 Do 02.03.2006 | | Autor: | Lars_B. |
| Aufgabe | Welche Abbilundg der Ebene ist durch die Gleichung [mm] f(\vec{x}) \ = \ A \vec{x} [/mm] bestimmt, wenn A die angegebene Matrix ist ?
[mm] A = \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 1 } A = \pmat{ 0 & 1 \\ 1 & 0 } A = \pmat{ 0 & 1 \\ -1 & 0 } [/mm]
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Guten Morgen,
ich weiss damit leider nichts anzufangen.
Eine Erklärung zur herangehensweise wäre nett..
Danke
Gruss
Lars
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:10 Do 02.03.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
multipliziere doch mal einen beliebigen Vektor [mm] $\vektor{x_1\\x_2}$ [/mm] an A, so wie in der aufgabe beschrieben - was kommt dann jeweils raus?
Wenn du dies nun aufmalst - also den Vektor oben und den Vektor, den du raus bekommst - fällt dir da was auf?
versuch es doch mal..
(und schreib deine Versuche hier auf)
viele Grüße
DaMenge
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:35 Do 02.03.2006 | | Autor: | Lars_B. |
Hallo,
> multipliziere doch mal einen beliebigen Vektor
> [mm]\vektor{x_1\\x_2}[/mm] an A, so wie in der aufgabe beschrieben -
> was kommt dann jeweils raus?
[mm] A \ = \ \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & -1 } [/mm]
[mm] A*\vektor{x_1\\x_2} \ = \ \vektor{ 1*x_1+0*x_2 \\ 0*x_1+(-1*)x_2 } [/mm]
[mm]A*\vektor{x_1\\x_2} \ = \ A*\vektor{x_1\\-x_2}[/mm]
> Wenn du dies nun aufmalst - also den Vektor oben und den
> Vektor, den du raus bekommst - fällt dir da was auf?
Öhm, der Vektor wird an der x Achse gespiegelt ?
Danke :)
Gruss
Lars
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:44 Do 02.03.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
ganz genau !
Die anderen beiden Fälle für A gehen doch genauso einfach, oder?
viele Grüße
DaMenge
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