Abbildung, injektiv < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:50 Mo 07.11.2005 | | Autor: | Kati |
Ich habe diese Frage noch in keinem Internetforum gestellt.
Hi...
Ich hab hier eine Aufgabe, die ist ganz ähnlich wie die vorige nach der ich gefragt hab.
Ich habe die Abbildung f: X [mm] \to [/mm] Y
Für U [mm] \subseteq [/mm] X gilt U [mm] \subseteq f^{-1} [/mm] ( f (U)) . Gleichheit gilt genau dann für jedes U [mm] \subset [/mm] X, wenn f injektiv ist.
Ich habe versucht diese Aufgabe ähnlich wie die andere mit "Abbildung, subjektiv" zu lösen, aber das scheint mir irgendwie gar nix zu bringen...
Bräuchte deswegen mal nen Tipp oder nen Ansatz oder irgendwie den grundlegenden Unterschied zu der anderen Lösungsweise.
Gruß Kati
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> Ich habe die Abbildung f: X [mm]\to[/mm] Y
>
> Für U [mm]\subseteq[/mm] X gilt U [mm]\subseteq f^{-1}[/mm] ( f (U)) .
Hallo, vielleicht ist es zu einfach?
Sei x [mm] \in [/mm] U ==> [mm] f(x)\in [/mm] f(U) ==> x [mm] \in f^{-1}(f(U)) [/mm] (wenn f(x) in einer Menge M liegt, liegt x in [mm] f^{-1}(M), [/mm] im Urbild von M)
Klar, oder?
Gruß v. Angela
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