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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 23:19 Mi 19.10.2005 | | Autor: | asskoenig |
Hallo
Hier ist eine Aufgabenstellung
Ich habe sie schon berechnet und rausbekommen dass die surjektiv ist.
da ich das aber erst so ansatzweise mit den abbildungen verstanden habe bitte ich um bestätigung und wenn jemand die zeit hat um den lösungsweg hier zu posten wäre ich auch sehr verbunden
nicht das ich das nur per zufall so rausbekommen haben sollte !
thx schon mal
f1:IR to IR. f1(x) = 3x+1 / [mm] x^2 [/mm] + 8x +19
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:17 Do 20.10.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
sorry, wenn du dir mal den Graphen anschaust, siehst du, dass die Funktion kurz nach 0 ein (globales) maximum einnimmt, also ist sie nicht surjektiv...
Außerdem solltest wohl eher du uns deinen Lösungsweg zeigen, damit wir dir helfen können und deine Fehler beseitigen.
Nur so lernst du wirklich dich damit zu beschäftigen.
viele Grüße
DaMenge
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hi
ich habe einfach den gesamten term nach x augerechnet und dann gesehen ob die lösungen in dem definitionsbereich liegen
aber jetzt wo du was von grafen sagst werde ich das wohl so falsch gemacht haben
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:33 Do 20.10.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Um deinen Weg mal aufzugreifen:
Du wolltest ja zeigen, dass es für alle $y [mm] \in \IR$ [/mm] ein $x [mm] \in \IR$ [/mm] gibt mit
[mm] $\frac{3x+1}{x^2+8x+19}=y$,
[/mm]
also (für $y [mm] \ne [/mm] 0$) mit
[mm] $x^2+8x [/mm] -3 [mm] \frac{x}{y} [/mm] +19 - [mm] \frac{1}{y}=0$.
[/mm]
Dies kann aber natürlich nicht sein für solche $y$, für die die Diskriminante
[mm] $b^2-4ac [/mm] = [mm] \left( 8 - \frac{3}{y} \right)^2 [/mm] - 4 [mm] \cdot \left(19 - \frac{1}{y} \right)$
[/mm]
kleiner als $0$ ist (etwa für $y = [mm] \frac{3}{8})$.
[/mm]
Liebe Grüße
Stefan
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