Abbildungen (2) < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:46 Mo 27.10.2014 | | Autor: | tobmu |
| Aufgabe 1 | | Seien [mm] f^{}: N^{} \to P^{} [/mm] und [mm] g^{}: M^{} \to N^{} [/mm] Abbildungen. Zeigen Sie, dass dann auch die Verknüpfung [mm] f^{} \circ g^{}: M^{} \to P^{} [/mm] mit [mm] (f^{} \circ g^{})(x^{}) [/mm] = [mm] f^{} (g^{} (x^{})) [/mm] eine Abbildung ist. |
| Aufgabe 2 | | Sei [mm] f^{}: M^{} \to N^{} [/mm] eine Abbildung. Unter welchen Vorraussetzungen existiert eine Umkehrabbildung [mm] f^{-1}: N^{} \to M^{} [/mm] mit [mm] (f^{-1} \circ f^{})(x^{}) [/mm] = [mm] x^{} [/mm] für alle [mm] x^{} \in M^{} [/mm] und [mm] (f^{} \circ f^{-1})(y^{}) [/mm] = [mm] y^{} [/mm] für alle [mm] y^{} \in N^{}? [/mm] |
Liebe Community,
ein letztes Mal bitte ich Euch heute um Hilfe.
Und noch einmal entschuldige ich mich für die kurze Frist.
Trotzdem bedanke ich mich bei Euch, die mir versuchen zu helfen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:47 Mo 27.10.2014 | | Autor: | abakus |
> Seien [mm]f^{}: N^{} \to P^{}[/mm] und [mm]g^{}: M^{} \to N^{}[/mm]
> Abbildungen. Zeigen Sie, dass dann auch die Verknüpfung
> [mm]f^{} \circ g^{}: M^{} \to P^{}[/mm] mit [mm](f^{} \circ g^{})(x^{})[/mm]
> = [mm]f^{} (g^{} (x^{}))[/mm] eine Abbildung ist.
> Sei [mm]f^{}: M^{} \to N^{}[/mm] eine Abbildung. Unter welchen
> Vorraussetzungen existiert eine Umkehrabbildung [mm]f^{-1}: N^{} \to M^{}[/mm]
> mit [mm](f^{-1} \circ f^{})(x^{})[/mm] = [mm]x^{}[/mm] für alle [mm]x^{} \in M^{}[/mm]
> und [mm](f^{} \circ f^{-1})(y^{})[/mm] = [mm]y^{}[/mm] für alle [mm]y^{} \in N^{}?[/mm]
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> Liebe Community,
>
> ein letztes Mal bitte ich Euch heute um Hilfe.
> Und noch einmal entschuldige ich mich für die kurze
> Frist.
Das wird durch ständige Wiederholung auch nicht besser.
Poste deine Ansätze.
>
> Trotzdem bedanke ich mich bei Euch, die mir versuchen zu
> helfen!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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