Abbildungsgleichung < Optik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Wo muss die Linse (a, a') stehen, und welcher Abbildungsmaßstab ergibt sich?
f'=40
s=200 |
Hallo liebe Mitglieder,
die Aufgabe könnte ich mit Hilfe meines Taschenrechners Lösen, denn der kann ohne das ich die Abbildungsgleichung umstelle mir das Ergebnis für a ausrechnen.
Meine Frage ist nun wie stelle ich die Abbildungsgleichung nach a um? Ich versuche das jetzt zum x ten mal aber komme leider nicht besonders weit.
Da s = a'-a habe ich das a' durch s+a ersetzt
[mm] \bruch{1}{f'}=\bruch{1}{s+a}-\bruch{1}{a}
[/mm]
jetzt komme ich aber nicht weiter bzw. jeglicher Versuch die Gleichung umzustellen ist gescheitert.
Ich hoffe Ihr könnt mir helfen.
Lg Maike
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:47 Sa 10.07.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
deine Bezeichnungen sind unüblichm was ist a,a'? was bezeichnest du mit s?
Wenn deine Gleichung richtig ist, einach die Gleichung mit allen Nennerb multiplizieren. (sollte man immer bei Bruchgleichungen)
Gruss leduart
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Hallo,
leider hilft mir diese Antwort überhaupt nicht weiter!!! Ich wollte doch nur Hilfe bei der Umstellung nach a! Alles andere ist ja egal. Das ich das erweitern muss, weiß ich auch nur komme ich nicht bis zum ende.
Evtl. noch jemand der mir wirklich helfen kann??
LG Maike
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Hallo Maike,
> Hallo,
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> leider hilft mir diese Antwort überhaupt nicht weiter!!!
> Ich wollte doch nur Hilfe bei der Umstellung nach a! Alles
> andere ist ja egal. Das ich das erweitern muss, weiß ich
> auch nur komme ich nicht bis zum ende.
Ok, wenn es nur um die Auflösung der Gleichung nach a geht:
[mm] $\frac{1}{f'}=\frac{1}{s+a}-\frac{1}{a}$
[/mm]
Hier den ersten Bruch auf der rechten Seite mit a, den zweiten mit s+a erweitern:
[mm] $\Rightarrow \frac{1}{f'}=\frac{a}{a(s+a)}-\frac{s+a}{a(s+a)}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow \frac{1}{f'}=\frac{a-(s+a)}{a(s+a)}=\frac{-s}{a(s+a)}$
[/mm]
Nun gehe auf beiden Seiten zum Kehrbruch (oder multipliziere mit den Nennern durch)
[mm] $\Rightarrow f'=\frac{a(s+a)}{-s}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow -sf'=a^2+as$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow a^2+as+sf'=0$
[/mm]
Nun p/q-Formel oder quadratische Ergänzung, um nach a aufzulösen ...
>
> Evtl. noch jemand der mir wirklich helfen kann??
>
> LG Maike
Gruß
schachuzipus
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