Abgeglichene Brückenschaltung < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:04 Fr 13.08.2010 | | Autor: | JeyTi |
| Aufgabe | In der Abblidung ist eine Brückenschaltung dargestellt. Mit den bekannten Bauteilen R1 = R2 = R3 = 300 Ohm und L3 = 2mH soll die einstellbare Spule auf Lx = 2mH eingestellt werden. Die Spannungsmessgerät ist sehr hochohmig, die Spannungsquelle auf u = 11V mit einer Frequenz f = [mm] 100/\pi [/mm] kHz
a) Was zeigt das Messgerät an, wenn in der Reihenschaltung aus Spule Lx und Widerstand Rx
eine Unterbrechung (Ix = 0A)
ein Kurzschluss (Ux = 0V ) |
Hallo zusammen,
ich komme bei der Aufgabe überhaupt nicht weiter.
Hier ist erstmal die Schaltskizze.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich verstehe nicht was nach der Unterbrechung/Kurzschluss gemessen wird.
Bzw. Wie genau dann die Schaltung umgestellt werden muss und wie man vorgeht um den Messwert herauszufinden.
Hoffe sehr, dass ihr mir dabei etwas Aufklärung verschafft
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:37 Fr 13.08.2010 | | Autor: | Calli |
Hey Sascha,
das Messgerät misst die Potenzialdifferenzen zwischen den beiden Widerstandszweigen !
Überlege Dir, wie groß die Potenzialdifferenzen sind im Fall
• einer Unterbrechung [mm] (I_3=?)
[/mm]
• eines Kurzschlusses
Ciao Calli
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:01 Fr 13.08.2010 | | Autor: | arthos87 |
Ist das nicht so, dass das Voltmeter die Spannung [mm] U_m [/mm] über der Spule und dem Widerstand misst (siehe meine Rechnung)? Ich habe die Spule mit dem Widerstand ausgerechnet und es ergeben sich 500Ohm für den gesamten Widerstand, um den das Voltmeter doch dann die Spannung messen würde, oder? Dann kann man das über den Spannungsteiler ausrechnen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:09 Fr 13.08.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
du kannst mit komplexen wdstd nicht nur mit den Beträgen rechnen. kannst du Zeigerdiagramme oder komplex rechnen?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:26 Fr 13.08.2010 | | Autor: | arthos87 |
Ja, ich kann mit komplexen Zahlen rechnen, aber irgendwie dachte ich, dass wir mit Beträgen rechnen soll, weil das Messgerät doch eine Zahl ausgibt oder nicht?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:24 Fr 13.08.2010 | | Autor: | GvC |
Gelöscht.
Hab' die Aufgabe offenbar falsch gelesen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:57 Fr 13.08.2010 | | Autor: | GvC |
Bist Du sicher, dass das die originale Aufgabenstellung ist? Falls ja, ist die Lösung trivial. In beiden Fällen zeigt das Voltmeter die halbe Versorgungsspannung, also 5,5V an.
Im Falle des Leerlaufs im oberen rechten Zweig (x-Zweig) ist dieser Zweig samt seinen Zuleitungen nicht vorhanden. Das Voltmeter liegt damit in Reihe zu [mm] R_3 [/mm] und [mm] L_3. [/mm] Laut Aufgabenstellung ist das Voltmeter sehr hochohmig; damit können [mm] R_3 [/mm] und [mm] \omega L_3 [/mm] gegenüber dem Voltmeterwiderstand vernachlässigt werden. Das Voltmeter misst also die Spannung über [mm] R_2 [/mm] am Spannungsteiler bestehend aus den gleich großen Widerständen [mm] R_1 [/mm] und [mm] R_2.
[/mm]
Im Falle des Kurzschlusses liegt der Zweig mit [mm] R_1 [/mm] und [mm] R_2 [/mm] parallel zur Reihenschaltung aus [mm] R_3 [/mm] und [mm] L_3, [/mm] wobei über [mm] R_1 [/mm] die Spannung, also die Teilspannung am oberen Widerstand des aus den gleich großen Widerständen [mm] R_1 [/mm] und [mm] R_2 [/mm] bestehenden Spannungsteilers, gemessen wird. Der parallele Zweig mit [mm] R_3 [/mm] und [mm] L_3 [/mm] spielt dabei keine Rolle.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:27 Fr 13.08.2010 | | Autor: | GvC |
Ich glaube allerdings, dass in der Schaltskizze der Pfeil für [mm] U_x [/mm] zu lang geraten ist. Er soll vermutlich nur die Spannung über [mm] R_x [/mm] kennzeichnen. Es sollen also die beiden Extremfälle [mm] R_x [/mm] = 0 (Kurzschluss) und [mm] R_x [/mm] = [mm] \infty [/mm] (Leerlauf) betrachtet werden. Sonst machte auch die Angabe von [mm] L_x [/mm] = 2mH keinen Sinn.
Für den Leerlauf gilt das bereits Gesagte: [mm] U_m [/mm] = 5,5V
Beim Kurzschluss sieht's jetzt allerdings anders aus.
Nach Maschensatz ergibt sich
[mm] \underline{U}_m [/mm] = [mm] \underline{U}_L [/mm] - [mm] \underline{U}_1
[/mm]
wobei sich [mm] \underline{U}_L [/mm] und [mm] \underline{U}_1 [/mm] aus der Spannungsteilerregel ergeben zu
[mm] \underline{U}_1 [/mm] = [mm] \bruch{\underline{U}}{2}
[/mm]
und
[mm] \underline{U}_L [/mm] = [mm] \underline{U}*\bruch{jX_L}{R+2jX_L}
[/mm]
Den Rest kannst Du sicherlich alleine. Beachte dabei, dass [mm] \underline{U}_1 [/mm] und [mm] \underline{U}_L [/mm] unterschiedliche Phasenlage haben und erst komplex zusammengefasst werden müssen, bevor davon der Betrag gebildet wird. Denn das Messgerät zeigt natürlich nur den Betrag (Effektivwert) an.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:59 Sa 14.08.2010 | | Autor: | Calli |
> Ich glaube allerdings, dass in der Schaltskizze der Pfeil
> für [mm]U_x[/mm] zu lang geraten ist. Er soll vermutlich nur die
> Spannung über [mm]R_x[/mm] kennzeichnen. Es sollen also die beiden
> Extremfälle [mm]R_x[/mm] = 0 (Kurzschluss) und [mm]R_x[/mm] = [mm]\infty[/mm]
> (Leerlauf) betrachtet werden.
Hallo GvC !
Bei Wechselspannung - wie im vorliegenden Fall - bedeutet Kurzschluß doch
[mm] R_x=0 [/mm] und [mm] L_x=0 [/mm] !
M.E.n. ist also hier die 'triviale' Lösung gefragt.
Ciao Calli
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:59 Sa 14.08.2010 | | Autor: | GvC |
> > Ich glaube allerdings, dass in der Schaltskizze der Pfeil
> > für [mm]U_x[/mm] zu lang geraten ist. Er soll vermutlich nur die
> > Spannung über [mm]R_x[/mm] kennzeichnen. Es sollen also die beiden
> > Extremfälle [mm]R_x[/mm] = 0 (Kurzschluss) und [mm]R_x[/mm] = [mm]\infty[/mm]
> > (Leerlauf) betrachtet werden.
> Hallo GvC !
> Bei Wechselspannung - wie im vorliegenden Fall - bedeutet
> Kurzschluß doch
> [mm]R_x=0[/mm] und [mm]L_x=0[/mm] !
> M.E.n. ist also hier die 'triviale' Lösung gefragt.
>
> Ciao Calli
Hallo Calli,
laut Aufgabenstellung ist das so wie Du sagst, und zwar nicht nur bei Wechsel-, sondern vor allem auch bei Gleichspannung. Allerdings habe ich vermutet, dass ein Fehler in der Aufgabenstellung vorliegt und habe das auch explizit ausgesagt (s.o: der Pfeil für [mm] U_x [/mm] ist möglicherweise zu lang geraten). Einige Anzeichen deuten auf diesen Fehler hin, z.B. die Angabe von [mm] L_x [/mm] = 2mH. Wozu diese Angabe, wenn sie doch sowieso keine Rolle spielt? Aber auch das hatte ich ja bereits ausgeführt.
Jetzt wäre es an JeyTi, sich mal zu äußern. Sonst passiert das, was ganz häufig in diesen Foren passsiert, dass sich nämlich Hilfswillige den Kopf des Fragestellers zerbrechen, ohne dass der überhaupt noch irgendein Interesse daran hat.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:08 Sa 14.08.2010 | | Autor: | F4enja |
Obwohl ich nicht JeyTi bin , kenne ich die Aufgabe, und kann sagen, dass in der Aufgabenstellung kein Fehler vorliegt, sondern nur etwas ausgelassen wurde, nämlich die Frage "Was zeigt das Messgerät an, wenn die Spule Lx auf den gleichen Wert wie L3 eingestellt ist( mit Rx=300ohm)?" Die Antwort auf diese Frage ist wohl noch trivialer als auf die gestellte.
Ich persönlich verstehe leider noch nicht, warum beim Kurzschluss der Zweig R1 und R2 parallel zu L3 und R3 liegt. Kann mir das jemand vielleicht erklären?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:52 Sa 14.08.2010 | | Autor: | GvC |
> Obwohl ich nicht JeyTi bin , kenne ich die Aufgabe, und
> kann sagen, dass in der Aufgabenstellung kein Fehler
> vorliegt, sondern nur etwas ausgelassen wurde, nämlich die
> Frage "Was zeigt das Messgerät an, wenn die Spule Lx auf
> den gleichen Wert wie L3 eingestellt ist( mit Rx=300ohm)?"
> Die Antwort auf diese Frage ist wohl noch trivialer als auf
> die gestellte.
>
> Ich persönlich verstehe leider noch nicht, warum beim
> Kurzschluss der Zweig R1 und R2 parallel zu L3 und R3
> liegt. Kann mir das jemand vielleicht erklären?
Zeichne Dir's doch mal auf! Und zwar für die nach meiner Meinung falsche, von Dir aber als richtig bestätigten Bedingung, dass der gesamte x-Zweig, also [mm] L_x [/mm] und [mm] R_x [/mm] überbrückt sind. Dann liegt das obere Ende von Zweig 3 am oberen Ende von [mm] R_1, [/mm] das untere Ende von Zweig 3 nach wie vor am unteren Ende von [mm] R_2. [/mm] Da es sich bei [mm] R_1, R_2 [/mm] um eine Reihenschaltung handelt, liegt der Zweig 3 demnach parallel zur Reihenschaltung von [mm] R_1 [/mm] und [mm] R_2.
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:01 Sa 14.08.2010 | | Autor: | F4enja |
Jetzt habe ich es. Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:32 Sa 14.08.2010 | | Autor: | Calli |
Hey, wie sieht denn Deine umgezeichnete Schaltung aus ?
Mach 'ne Skizze und lade das Bild hoch !
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:04 Sa 14.08.2010 | | Autor: | JeyTi |
Leider konnte ich vorübergehend nicht auf die Seite zugreifen.
Aber wie Fenja geschrieben hat, ist die Aufgabe so wie sie gestellt wurde.
Vielen Dank für die Antworten
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:34 Sa 14.08.2010 | | Autor: | F4enja |
| Aufgabe | | c) Welche Spannung [mm] u_{M} [/mm] zeigt das Messgerät an, wenn die Induktivität [mm] L_{X}=2,6mH [/mm] beträgt? |
Löst man das mit Maschengleichungen oder wie?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:46 Sa 14.08.2010 | | Autor: | GvC |
> c) Welche Spannung [mm]u_{M}[/mm] zeigt das Messgerät an, wenn die
> Induktivität [mm]L_{X}=2,6mH[/mm] beträgt?
> Löst man das mit Maschengleichungen oder wie?
Das kannst Du solange nicht lösen, wie Du [mm] R_x [/mm] nicht kennst. Oder soll [mm] R_x [/mm] auch [mm] 300\Omega [/mm] sein? Dann gehst Du so vor, wie in einem meiner vorigen Beiträge beschrieben: Maschensatz und die dafür notwendigen Teilspannungen im Zweig 1 und Zweig x mit Hilfe der Spannungsteilerregel bestimmen.
Du kannst die Masche auch unten über Zweig 2 und Zweig 3 legen, kommt dasselbe raus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:59 Sa 14.08.2010 | | Autor: | F4enja |
Ja Rx = 300 ohm . Ich komme dann auf Um = 5,5V - [mm] (\bruch{260+300pi}{460+600pi}). [/mm] Wenn das richtig ist, wie kann man das noch einfacher schreiben, weil wir das ohne Taschenrechner lösen sollen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:55 Sa 14.08.2010 | | Autor: | GvC |
> Ja Rx = 300 ohm . Ich komme dann auf Um = 5,5V -
> [mm](\bruch{260+300pi}{460+600pi}).[/mm] Wenn das richtig ist, wie
> kann man das noch einfacher schreiben, weil wir das ohne
> Taschenrechner lösen sollen?
Nein das ist nicht richtig! Ich fürchte, da musst Du noch ein bisschen üben. Z.B. wie man den Betrag eines induktiven Blindwiderstandes ausrechnet (was hat übrigens das [mm] \pi [/mm] an den ohmschen Anteilen zu suchen?). Oder dass und wie man die komplexe Rechnung anwendet (ich hatte doch in meinem entsprechenden Beitrag extra darauf hingewiesen). Oder dass eine Teilspannung an einem Spannungsteiler nicht nur aus dem Teilerfaktor, sondern aus dem Teilerfaktor multipliziert mit der Gesamtspannung besteht. Usw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:07 Sa 14.08.2010 | | Autor: | F4enja |
Mir da auch schon einiges aufgefallen.
Also , nach der Maschengleichung ist Um=Ux-Ur1
Ur1=0.5U
Für Ux habe ich jetzt und komme da nicht weiter,
[mm] Ux=(\bruch{15+j26}{30+j46})U
[/mm]
Wie ist das gemeint mit den Beträgen. Etwa [mm] |Z|=\wurzel{15^2+26^2} [/mm] ? Ohne Taschenrechner kommt man da aber nicht weit.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:28 Sa 14.08.2010 | | Autor: | GvC |
> Mir da auch schon einiges aufgefallen.
>
> Also , nach der Maschengleichung ist Um=Ux-Ur1
>
> Ur1=0.5U
>
> Für Ux habe ich jetzt und komme da nicht weiter,
> [mm]Ux=(\bruch{15+j26}{30+j46})U[/mm]
> Wie ist das gemeint mit den Beträgen. Etwa
> [mm]|Z|=\wurzel{15^2+26^2}[/mm] ? Ohne Taschenrechner kommt man da
> aber nicht weit.
In der Tat. Es sei denn, man beherrscht das schriftliche Wurzelziehen. Früher hat man sowas noch gelernt. Heute nicht mehr?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:58 Sa 14.08.2010 | | Autor: | F4enja |
Ne leider haben wir das nicht gelernt. Aber mir fällt schwer zu glauben, dass da sowas ungerades rauskommt. Also ist der Ansatz schon so Richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:07 Sa 14.08.2010 | | Autor: | GvC |
Ja, der Ansatz ist richtig. Allerdings könnte sich ein Fehler in die Aufgabenstellung eingeschlichen haben. Ursprünglich war nämlich mal gesagt worden, dass L = 2mH (nicht 2,6mH) sei. Dann wäre die Brücke abgeglichen und die Spannung [mm] U_m [/mm] = 0. Außerdem würde das auch zum Titel des Threads passen, der ja mit "Abgeglichene Brückenschaltung" überschrieben ist. Dabei behandelte keine der bislang angesprochenen Fragen eine abgeglichene Brücke.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:10 Sa 14.08.2010 | | Autor: | F4enja |
Ja wie schon gesagt , wurde die Frage mit der Abgeglichenen Brücke nicht gestellt, weils zu einfach war. Das mit den 2,6mH stimmt schon.
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:36 So 15.08.2010 | | Autor: | GvC |
Hallo Calli,
Du machst mich neugierig. Du hast zwar recht, dass $ [mm] |Z|=\wurzel{15^2+26^2} [/mm] $ falsch ist (da fehlt der Faktor [mm] 20\Omega [/mm] , und dann müsste es auch [mm] |Z_x| [/mm] heißen), aber der Teilerfaktor [mm] \bruch{15+j26}{30+j46} [/mm] ist durchaus richtig. Bedenke, dass [mm] L_x [/mm] = 2,6mH, aber [mm] L_3 [/mm] = 2mH ist. Für den Zähler komme ich auch ohne Taschenrechner auf einen Winkel von 60°, aber für den Nenner?
Also, bitte klär mich mal auf, wenn Du magst. Ich lerne nämlich gerne noch dazu.
Danke
GvC
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]"){kind=small}
![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]"){kind=small}
aufgehen, weshalb die Forderung bestand
![[hot]](/images/smileys/hot.gif "[hot]"){kind=small}
), sehe ich, dass in der Aufgabenstellung doch tatsächlich [mm] $f=\bruch{100}{\pi}\, [/mm] kHz$ steht, wenn auch mit Zeilenumbruch.
![[aetsch]](/images/smileys/aetsch.gif "[aetsch]"){kind=small}
)
