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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:34 Mo 05.12.2005 | | Autor: | Sienna |
Hallo zusammen,
ich habe eine Frage und zwar bei dieser Aufgabe:
Zeigen Sie, dass für jedes Polynom [mm] p \in \pi_2 [/mm] gilt:
[mm] p'(x_{i-1}) ) +p'(x_i) = 2* \Delta (x_{i-1}) , x_i ;p) , i=1,...n[/mm]
(ACHTUNG!!! Das i-1 ist ein Index, konnte es leider unmöglich herstellen)
Ich habe das nun ausprobiert und habe dann also:
[mm] p'(x_0)+p'(x_1) = 2 \Delta (x_0, x_1 ;p)[/mm]
ist:
[mm] p'(x_0)+p'(x_1) = 2* (p(x_0)-p(x_1))/(x_0 - x_1)[/mm]
Nun frage ich mich: was habe ich dadurch gewonnen?
Kann ich das ganze mit Induktion beweisen?
Weil ja für jedes p gefordert ist?
Kann ich vielleicht einfach mit der Ableitungsregel aus Analysis argumentieren?
Ich hoffe das sind nicht zu viele Fragen!?!
Liebe Grüße Sienna
Habe diese Frage natürlich in keinem anderen Forum gestellt!!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:30 Mo 05.12.2005 | | Autor: | Sienna |
NAchdem ich mir alle Varianten durchüberlegt habe, habe ich mir gedacht,
dass man so eine Aufgabe nicht sinnvoll mit Induktion beweisen kann.
Ich werde mir noch einmal das p ansehen und dann meine Ideen aufschreiben, die ich noch habe.
DAnke fürs Lesen!!!
Eva
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:38 Di 06.12.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sienna!
> (ACHTUNG!!! Das i-1 ist ein Index, konnte es leider
> unmöglich herstellen)
Schreibe alles, was als Index tiefgestellt sein soll, in geschweiften Klammern:
Zum Beispiel : x_{1+2+3+...} ergibt dann [mm]x_{1+2+3+...}[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:09 Di 06.12.2005 | | Autor: | Sienna |
Ahh! Ich hatte alles ausprobiert, aber GESCHWEIFTE Klammern, da bin ich nich drauf gekommen.
Danke, Loddar!!!
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Hallo Sienna,
Ein solches Polynom kannst Du auch ganz allgemein hinschreiben.
[mm] p(x)=a*x^2+bx+c
[/mm]
Einsetzen und Gleichheit zeigen.
Alles klar?
viele Grüße
mathemaduenn
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:46 Sa 10.12.2005 | | Autor: | Sienna |
Das wäre sehr logisch gewesen!!!
MAnchmal fallen mir solche Sachen einfach nicht ein.
Vielen Dank!!!
Liebe Grüße Sienna
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