Abiturprüfung 06/07 < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:31 Di 15.05.2007 | | Autor: | BaldABI |
| Aufgabe | Für jedes t (t>0) eine Fkt ft durch [mm] y=ft(x)=e^tx*(x-1)^2
[/mm]
Nebenstehende Abbildung zeigt den Graphen einer Funktion ft im Intervalll -10<X<2
Geben Sie für die zugehörige erste Ableitungsfunktion ft' im vorgegebenen Intervall an:
1. Näherungswert für die Nullstellen,
2. alle Argumente, für welche - x die Funktionswerte ft'(x) negativ sind,
3. die Anzahl der Extremstellen |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo, geh grad die Aufgaben durch und find das total uneindeutig!
Der Graph zeigt eine e-Fkt die Ihre Nullstelle bei 1 hat (wie alle dieser Kkt) und ein y-Schnittpkt bei 1 ...
So und von welcher soll ich denn das alles ermitteln?
Das ist mir unklar!
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:42 Di 15.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
du sollst von der Funktionsschar die geforderten Sachen ermiltteln/berechnen.
Das kannst du dann machen, indem du das z.b. in Abhängigkeit von t machst oder wie auch immer.
Aber kann das sein, dass du dich vertippt hast bei der Funktion selbst?
Wenn ich dort für x=0 einsetze, um den Schnittpunkt mit der y-Achse zu berechnen, wird der Faktor x vor der klammer Null, und gilt f(0)=0 für t [mm] \in \IR
[/mm]
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:51 Di 15.05.2007 | | Autor: | BaldABI |
Ja, das soll eigentlich e^(tx) usw heißen .
Den selben Ansatz hatte ich auch, aber:
Näherungswerte sidn gefragt, also mit dem GTR!
und in der Lösung steht x=-3 u x=1
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:55 Di 15.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
hast du einen Link zu der AUfgabenstllung?
Und bitte poste mal die eindeutige Funktion.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:01 Di 15.05.2007 | | Autor: | BaldABI |
Hier:
http://www.gymnasium-delitzsch.de/matheAbi/ma07l.pdf
da is alles drin ...
Vom Prinzip ja ganz einfach, is ja kein Hit, aber wenn man mal wissen würde was gemacht werden muss ..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:06 Di 15.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
das ist doch wunderbar.
Die Aufgabe verlangt von dir, dass du Angaben über die 1. Ableitung machst mit Hilfe des Graphen von f.
Hier kannst du dann sagen, dass bei x=3 in etwa eine Nullstelle der ersten Ableitung sein muss etc.
Dort steht näherungsweise, weil man den Hoch bzw Tiefpunkt ja nur abliest, und deshalb nie genau sagen kann, dass das bei x=3 liegt.
Kann ja auch x=3,0001 sein oder so.
Deshalb sagt man dort: Näherungswerte.
Genau ist es ja nur, wenn es auch durch rechnung gezeigt wurde.
Die restlichen Aufgaben verlaufen dann genauso. Aufgrund des Verlaufes von f eine Aussage über die erste Ableitung machen.
Das solltest du doch können =)
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:31 Di 15.05.2007 | | Autor: | BaldABI |
Achso, ok.
Na klar, der HP ist ja bei ungefähr x=-3 und der TP ist bei X=1 daher also
Ok, ok ... fand das halt etwas suboptimal formuliert> Hi,
>
> das ist doch wunderbar.
>
> Die Aufgabe verlangt von dir, dass du Angaben über die 1.
> Ableitung machst mit Hilfe des Graphen von f.
>
> Hier kannst du dann sagen, dass bei x=3 in etwa eine
> Nullstelle der ersten Ableitung sein muss etc.
>
> Dort steht näherungsweise, weil man den Hoch bzw Tiefpunkt
> ja nur abliest, und deshalb nie genau sagen kann, dass das
> bei x=3 liegt.
> Kann ja auch x=3,0001 sein oder so.
> Deshalb sagt man dort: Näherungswerte.
> Genau ist es ja nur, wenn es auch durch rechnung gezeigt
> wurde.
>
> Die restlichen Aufgaben verlaufen dann genauso. Aufgrund
> des Verlaufes von f eine Aussage über die erste Ableitung
> machen.
> Das solltest du doch können =)
>
> LG
>
> Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:42 Di 15.05.2007 | | Autor: | BaldABI |
Sorry dass ich nochmal störe, aber könntest du vllt mal in die d) schaun ..
Hab da jetzt den Flächeninhalt von A=0,6FE berechnet
Wie ist das da mit den Näherunsgwerten gemeint?
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:06 Di 15.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi, gemeint ist hier offensichtlich folgendes:
Jeder Graph der Funktionenschar geht durch den Punkt P(0;1) und durch den Punkt Q(1;0).
Genau diese Fläche sollst du hier berechnen zwischen [mm] x_1=0 [/mm] und [mm] x_2=1, [/mm] und zwar genau den Flächeninhalt des Graphen der Funktion [mm] f_2.
[/mm]
D.h. deine Integrationsgrenzen sollen 0 und 1 sein.
Mit dem "berechnen Sie ohne Verwendung von Näherungswerten den Inhalt dieser Fläche" sollte genau so etwas verhindert werden, dass man angibt: A=0.6 (habe den Wert jetzt nicht nachgerechnet).
Das, was du machen sollst ist einfach, das Integral darzustellen, und das [mm] e^{irgendetwas} [/mm] dort einfach stehen lässt, und das als Ausdruck stehen lässt, ohne den Term in den TR einzugeben!
Denn nur so kannst du den Flächeninhalt der Fläche GENAU angeben, denn alles andere, die Eingabe in den TR und die Darstellung als Zahl ist nur eine Näherung.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:20 Di 15.05.2007 | | Autor: | BaldABI |
Danke=) So wirds sein ...
Morgen isses nun soweit bei mir=)
MA-Abi ... hoffentlich kommt ne e-fkt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:24 Di 15.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Viel Glück dir!
Und ein Tip von mir:
Aufgeregt brauchste überhuapt nicht sein, es ist genau so, wie sonst auch immer=)
Lieben Gruß,
Kroni
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