Ableiten < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:59 So 02.03.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
Hallo^^
Ich hab ma ne Frage zu Ableitungen.
Es gilt ja [mm] \wurzel[a]{x^{b}}=x^{\bruch{b}{a}} [/mm] Die Ableitung davon wäre dann [mm] \bruch{b}{a}*x^{\bruch{b}{a}-1}.
[/mm]
Dann wäre [mm] \wurzel{x}=x^{\bruch{1}{2}} [/mm] und die Ableitung wäre [mm] \bruch{1}{2}*\bruch{1}{2}-1.
[/mm]
Wie kommt dann da drauf dass die Ableitung von [mm] \wurzel{x} \bruch{1}{2*\wurzel{x}} [/mm] ist????
danke
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Hallo!
> Hallo^^
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> Ich hab ma ne Frage zu Ableitungen.
> Es gilt ja [mm]\wurzel[a]{x^{b}}=x^{\bruch{b}{a}}[/mm] Die
> Ableitung davon wäre dann [mm]\bruch{b}{a}*x.[/mm]
Nein. Die Ableitung wäre [mm] \bruch{b}{a}x^{\bruch{b}{a}-1}
[/mm]
> Dann wäre [mm]\wurzel{x}=x^{\bruch{1}{2}}[/mm] und die Ableitung
> wäre [mm]\bruch{1}{2}*x.[/mm]
Es ist: [mm] \wurzel{x}=x^{\bruch{1}{2}}. [/mm] Nun ableiten ergibt: [mm] \bruch{1}{2}x^{-\bruch{1}{2}}=\bruch{1}{2\cdot\wurzel{x}}
[/mm]
> Wie kommt dann da drauf dass die Ableitung von [mm]\wurzel{x} \bruch{1}{2*\wurzel{x}}[/mm]
> ist????
>
> danke
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:36 So 02.03.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
Gibts dafür auch sowas wie ne "Regel"? Ich kann das i-wie net nachvollziehen wie man auf diese [mm] \bruch{1}{2*\wurzel{x}} [/mm] kommt. Das davor hab ich ja verstanden,aber das hier net ????
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Hallo Mandy,
> Gibts dafür auch sowas wie ne "Regel"?
ja, das ist die ganz normale Potenzregel:
[mm] $f(x)=x^n\Rightarrow f'(x)=n\cdot{}x^{n-1}$
[/mm]
Ich kann das i-wie
> net nachvollziehen wie man auf diese
> [mm]\bruch{1}{2*\wurzel{x}}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
kommt. ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Hast du Tyskies Antwort nicht gelesen?? Er hat's doch vorgerechnet !
Schreibe $f(x)=\sqrt{x}$ um in die Potenzdarstellung $f(x)=x^{\frac{1}{2}$
Dann wende stur die oben genannte Potenzregel an.
Mache das mal und forme dann um (s. auch Tyskies Antwort nochmal)
Bedenke, dass gilt $a^{-m}=\frac{1}{a^m}$
Damit solltest du dann auf den gewünschten Ausdruck kommen
LG
schachuzipus
> Das davor hab ich ja
> verstanden,aber das hier net ????
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:53 So 02.03.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
Aaaah ja jetzt hab ich es endlich verstanden, danke euch beiden ^^
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